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“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】第8单元数学广角——搭配(二)第3课时搭配(3)【教学目标】1、使学生通过动手操作,感受到组合数与顺序无关,体会数学在现实生活中的广泛应用,并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。2、培养学生良好的思维习惯,提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。3、使学生感受数学在实际生活中的应用价值,调动学生学好数学的积极性。【教学重难点】重点:利用所学知识解决组合问题。难点:会用不同的方法解决组合问题。【教学准备】图片【教学过程】一、情景导入同学们,你们喜欢看足球比赛吗?下面是2011年亚洲杯足球赛A组的球队:(出示课件)谈话:每两个队踢一场,一共要踢几场?让学生说说自己是怎么想的。“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】
“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】小结:像这样,一个队和另一个队不讲究顺序进行搭配就是一种组合关系。让学生思考:一共有多少种搭配方法呢?二、新课讲授(1)通过学生动手画,体会有序思想。动手操作:让同学们拿出国旗学具,同桌两人相互摆一摆,说一说。你一共摆了多少种?你是怎样摆的?预设:生无顺序地摆和有顺序地摆。让摆得有顺序的学生到电脑上演示。学生出现两种摆法。引出:不管是用什么进行组合,在搭配的时候都要进行有顺序的搭配。那有序的搭配有什么好处呢?学生交流讨论。(板书:有序,不重复,不遗漏)巩固加深:让学生把国旗学具再次有序的进行搭配。(2)由实物抽象为图形,并创新表示,体会符号思想。谈话:如果老师用图形或符号来表示4支球队。怎样把这些图形进行有序的搭配?ABCD生有序回答图形搭配过程。提问:怎样能让大家一眼就看出这些图形所有的搭配方法呢?讨论:用标数字、作记号、连线的方法……再问:你能用连线的方法很快的找到答案吗?指出:在连线时,要做到不重复,也不能遗漏。“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】
“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】学生汇报并演示连线过程,教师及时提出:用算式可以怎样表示?(板书:3+2+1=6)启发思考:除了用图形来表示实物,想一想还可以用什么符号来简洁的表示实物?引导归纳:用简单的图形、字母和数字来表示更简洁明了。(3)通过变化,体会搭配规律。谈话:如果再增加一支球队,又有多少种搭配的方法呢?学生抢答并说出自己的想法。启发思考:自己不能和自己进行比赛,所以5支球队应该从4开始进行加起,那么物体的数量与一共搭配方法的种数有什么样的联系?归纳:物体的数量减去1开始一直加到1等于一共搭配的方法数。这就是我们今天要研究的搭配的规律。例1:下面6个人,每2个人要握一次手,一共要握几次手?让学生独立连线解决,并说一说这么做的理由和方法是什么。例2:如果这6个人,每2个人要通一次电话,一共要打几次电话?“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】
“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】生活中还有很多有趣的搭配,你找到搭配的规律了吗?同桌说说,生活中还有哪些奇妙的搭配?你能用搭配的知识出一道数学问题吗?(小组合作出题)三、课堂作业:教材第103页“做一做”。四、课堂小结:通过这节课的学习,你有什么收获?【课堂板书】第3课时搭配(3)3+2+1=6(种)1.连线法。2.用简单的图形、字母和数字来表示事物。【教学反思】教学中的不足:在巩固练习的环节,我只做到练习了握手和打电话这两种情况,没有做到变式训练,这样对学生思维的训练就不足。所以我认为在课堂上,教师还应提高教育机智,巧妙对待课堂中的各种学情。“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】