数学广角——鸡兔同笼数学广角——鸡兔同笼9优翼 一情景导入今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 一情景导入笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 二探究新知1一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。一只鸡一个头，一只兔子也是一个头，共有8个头，说明鸡和兔共有只。8笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？分析 二探究新知鸡8765兔01脚16181.当鸡有8只时，兔子0只，共16只脚；2.当鸡有7只时，兔子1只，共18只脚；3.当鸡有6只时，兔子2只，共20只脚；22032244243526262817300832枚举法鸡有3只，兔有5只。 二探究新知1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？用枚举法可以解决问题，但是如果数据较大时，过程就很烦琐。 二探究新知思考：相差的10只脚是怎么产生的？假设笼子里都是鸡，共有只脚。笼子里实际有26只脚，相差只脚。8×2=1626-16=101笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设法 二探究新知1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？兔的数量：（26-2×8）÷（4-2）=5（只）鸡的数量：8-5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。因为把兔子当作鸡了，每只兔子少算了2只脚，用10÷2能算出兔子的数量。 二探究新知1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设全是鸡：兔的数量=（实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总数）÷（每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量）鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量。 二探究新知1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？思考：相差的6只脚是怎么产生的？假设笼子里都是兔，共有只脚。笼子里实际有26只脚，相差只脚。8×4=3232-26=6假设法 二探究新知1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡的数量：(8×4-26)÷（4-2）=3（只）兔的数量：8-3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只。因为把鸡当作兔了，每只鸡多算了2只脚，用6÷2能算出鸡的数量。 二探究新知1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设全是兔：鸡的数量=（每只兔脚的数量×鸡兔的总数量-实际脚的数量）÷（每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量）兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量 二探究新知1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？注意：假设法是设鸡得兔，或设兔得鸡；假设全是鸡，最后求出来的是兔子的数量。 二探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设全是鸡兔的只数：（94-35×2）÷（4-2）=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。 三对应练习做一做优翼1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 三对应练习做一做优翼1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设全是鹤龟的只数：（112-40×2）÷（4-2）=16（只）鹤的只数：40-16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。 三对应练习做一做优翼假设都是男生栽树女生：（12×3-32）÷（3-2）=4（人）男生：12-4=8（人）答：男生有8人，女生有4人。2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 四巩固练习P106T1优翼答：盒中的大钢珠14颗，小钢珠16颗。 四巩固练习P106T2优翼 四巩固练习P106T2优翼答：大船租了3条，小船租了5条。 五拓展练习P106T3优翼答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。 五拓展练习P106T4优翼假设全是一等奖，60×300=18000（元）18000-10000=8000（元）二等奖：8000÷（300-100）=40（个）一等奖：60-40=20（个）答：一等奖有20个，二等奖有40个。 五拓展练习P107T5优翼(分) 五拓展练习P107T5优翼 五拓展练习P107T5优翼 五拓展练习P107T6优翼 五拓展练习假设全是大和尚，3×100=300（个）300-100=200（个）小和尚：200÷[(3×3-1)÷3]=75(人)大和尚：100-75=25(人)