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第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要接在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律接下去填数了。按规律填数不是很容易就填对的,要运用数的顺序和加、减、乘法的知识,通过仔细观察,根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数间的排列规律。【例题1】按规律填数。(1)15,5,12,5,9,5,(),()(2)5,9,10,8,15,7,(),()思路导航:(1)第一个数15减去3是第三个数12,第三个数12减去3是第五个数9,第二、四、六个数不变,根据这一规律,第七个数是9-3=6,第八个数还是5。(2)第一个数5加上5的和是第三个数10,第三个数10加上5的和是第五个数15,第二个数9减去1的差是第四个数8,第四个数8减去1是第六个数7,根据这一规律,第七个数应是15+5=20,第八个数应是7-1=6,即20和6。练习11.找规律填数。25,4,20,4,15,4,(),()8,7,10,6,12,5,(),()2.找规律填数。(),(),7,34,7,36,7,38(),(),5,4,9,6,13,83.找规律填数。16,3,8,9,4,(),()40,16,20,8,10,4,(),()5,【例题2】仔细观察,找规律填数。0,1,2,3,6,7,(),()思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数(0+1=1),第二个数乘2得第三个数(1×2=2),这里第三个数加上1得到第四个数(2+1=3),第四个数乘2得第五个数(3×2=6),.即根据加1,乘2;加1,乘2……的规律,可以确定括号内应填7×2=14,14+1=15,即14,15这两个数。练习2按规律填数。1.1,2,4,5,10,(),()2.3,6,5,10,9,(),()3.3,6,12,(),()4.30,15,14,7,6,(),()5.2,3,4,3,4,5,4,5,6,(),()【例题3】在空格中填上合适的数。思路导航:表格中的数分上下两排,每排的数各有自己的规律,上排的数是从4开始依次加2,加3,加4得到,这样最后一个数就是13+5=18。下排的数是从5开始依次加4,加6,加8得到,这样下排最后一个数就是23+10=33,所以空格中应填。练习31.在空格里填上适当的数。5,2.在空格里填上适当的数。3.根据下左图内四个数字之间的关系,填出下右图空格内的数字。4.按规律填图。【例题4】在空格中填入合适的数。思路导航:每组有三个数,第一组中8+18=13×2,即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍,同样第三组中16+30=23×2,所以中间一组13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18。也可以横着看,第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面的数比前面的数大4,第三排中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18。练习41.按规律填空。5,2.按规律填空。3.按规律填空。【例题5】找规律填数。(1)0,1,4,9,(),(),36(2)2,4,(),(),32,64(3)1,3,7,(),31思路导航:(1)在这些数中,仔细观察可以发现,0=0×0,1=1×1,4=2×2,9=3×3,36=6×6,根据这一规律,中间正好少了,4×4=16,5×5=25.所以括号里填16和25。(2)在这些数中,通过观察,2×2=4,32×2=64,试一试用前一个数乘2,4×2=8,8×2=16,16×2=32,正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16。(3)在这一列数中,3=1×2+1,7=3×2+1,后一个数是否等于前一个数乘2加1,再试7×2+1=15,15×2+1=31,因此这道题的规律是后一个数=前一个数×2+1,括号里应填15。练习5找规律填数:1.4,9,16,(),(),492.81,(),49,36,()3.1,2,4,8,(),()5,练习题答案练习11.(1)10,4;(2)14,42.(1)7,32;(2)1,23.(1)27,2;(2)5,2练习21.11,22(加1,乘2;加1,乘2……)2.18,17(乘2减1,乘2减1……)3.24,48(前一个数乘2)4.3,2(除以2减1,除以2减1……)5.5,6练习31.29,812.10,243.94.,练习41.49(下两个数相乘加1得上一个数)2.28,143.40,70练习51.25,362.64,253.16,325