第15讲植树问题【专题简析】植树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握植树的解题方法，问题就迎刃而解了。植树的问题，应该注意如果起点和终点都植树，树的棵数比间隔数多1，如果起点和终点不植树，树的棵数比间隔数少1，在解答这类应用题时，应该看清楚题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。【例题1】一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？思路导航：每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多1.解：72÷8+1=10（棵）答：一共可以栽10棵松树.练习11.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？2.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？【例题2】同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？5,思路导航：在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11-1=10（段），又因为每段是6米，10×6=60米，这就是这条公路的长了解：22÷2=11（棵）11-1=10（段）6×10=60（米）答：这条公路长60米。练习21.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？3.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？【例题3】两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？思路导航：种5棵树，两栋楼之间应有6个间隔。也就是说如果在两栋楼之间种树，树的棵树比间隔数少1，每隔2米种一棵树，两栋楼之间相距6个2米，2×6=12（米）。解：5+1=6（个）间隔2×6=12（米）答：这两栋楼之间相距12米.练习31.两栋楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？5,2.两根栏杆之间，每隔2米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？3.两棵树之间相距220米，园艺工人在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米？【例题4】长江江滩上有一个周长为27米的圆形喷水池，在水池周围每隔3米有一盏彩灯，一共有多少盏灯？思路导航：水池是圆形的，如果用27÷3=9，9+1=10.第10盏灯就会与第1盏灯位置重合，由此可知，圆形水池周围灯的盏数与间隔数相等。如右图：（⊙表示灯，数字表示间隔数）解：27÷3=9（盏）答：一共有9盏灯。练习41.一个圆形花坛的周长是32米，每隔4米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花?2.有一个圆形水池周长是45米，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，一共要栽多少棵？3.中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香花，一共要栽几株？5,【例题5】在一块正方形地的四周栽树，要使每边栽6棵，至少需要多少棵树苗？思路导航：要节约树苗，就要在正方形地的四个角都栽树，使每个角上的树既可以是横行的又可以是竖行的。如图解：（6-1）×4=20（棵）或（6-2）×2+6×2=20（棵）答：至少需要20棵树苗。练习51.在正方形的四边上栽树，每边栽3棵，最少要栽多少棵树？2.有一个正方形的花园，要在4个角都栽一棵树，如果每边栽10棵，4边一共栽多少棵树？3.正方形养鱼池的四边一共长32米，在它的四边每隔1米插一根柱子，一共要插多少根？5,练习题答案练习11.7棵2.5盆3.9面练习21.175米2.22米3.10米练习31.9米2.40米3.140米练习41.8盆2.9棵3.8株练习51.8棵2.36棵3.32根5