第16讲以图代数【专题简析】一道数学算式题都是用运算符号和数组成的，如3+6=9,2×3=6,15-6=9,18÷3=6，可有一种图形算式，就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。解答图形算式题，要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得到结论。【例题1】○+○+○=6，△+△+△+△=12，求：○+△=？思路导航：○+△=？就要求出○表示几？由题目已知条件○+○+○=6，那么○=6÷3=2，同理△=12÷4=3，因此，○+△=2+3=5.解：5练习11.已知△+△+△=15□+□+□+□=20，求：□-△=？2.已知：☆+☆+☆=21○+○+☆=15，求：☆-○=？3.○、△、☆各代表什么数？○+○+○=18△+○=14△+△+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）【例题2】已知：△+☆=12△=☆+☆+☆，求：△=？☆=？思路导航：,因为△+☆=12，而△=☆+☆+☆，所以☆+☆+☆+☆=12,4个☆等于12，所以☆=12÷4=3，因为△+☆=12，☆=3，所以△=12-3=9（或△=☆+☆+☆=3+3+3=9）4,解：△=9☆=3练习21.△+○=24○=△+△△=○=2.○、△、☆各代表什么数字？☆+☆+△=18△=☆+☆+☆+☆△+○+○=16☆=（）△=（）○=（）3.□+□+○+○=30□+□=○+○+○□=（）○=（）【例题3】找出下列算式中△和□代表的数。△+□=9△+△+□+□+□=25△=（）□=（）思路导航：1个△加1个□等于9，那么2个△加2个□等于18，因为2个△加3个□等于25，所以18+□=25，从而推出□=25-18=7，那么△=9-7=2.解：△=2□=7练习31.下列算式中，△、☆各代表什么数？△+△+☆=10☆+☆+△+△+△+△+△+△=28△=（）☆=（）2.☆+○+○+□+□+□=18☆+○+○+○+○+□+□+□=24○=（）3.○+☆+☆=10○+☆=8○=（）☆=（）【例题4】○+○+○+○+□+□=224,○+○+○+○+□+□+□+□=32求：○+□=（）□-○=（）思路导航：比较条件中的两道图形算式，2个□的和是32-22=10，□=5代入到第一道算式中，可求出○表示3，○+□=3+5=8□-○=5-3=2解：82练习41.☆+☆+△+△+△=21，☆+☆+△+△+△+△+△=27求：☆+△=（）☆-△=（）2.已知：□+□+△=16□+□+△+△+△=24求：□+△=（）□-△=（）3.○、☆各代表什么数？○+☆+☆=10○+☆+○=8☆=（）○=（）【例题5】△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？△×○=☆△+△+△=☆-△-△○=（）思路导航：△、○、☆都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△可知：☆=△+△+△+△+△=△×5，因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5，所以○=5解：5练习51.△、○、□都不等于0，求出△代表的数是几？○×△=□○+○+○=□-○△=（）2.已知：☆×△=○，☆+☆+☆=○+☆，☆、△、○都不等于0，△=（）3.☆、△、○都不等于0，求出○代表的数是几？△×○=☆△+△+△=☆-△-△-△○=（）练习题答案4,练习11.02.33.○=6△=8☆=2练习21.△=8○=162.☆=3△=12○=23.□=9○=6练习31.△=4☆=22.○=33.○=6☆=2练习41.☆+△=9☆-△=32.△+□=10□-△=23.☆=4○=2练习51.△=42.○=23.○=64