第19讲 巧填符号

更新时间:2021-09-10
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第19讲巧填符号【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号,可以改变运算结果,填符号时,一定要根据数之间的关系,通过口算来确定,要把几个数和运算结果结合起来考虑,有时还可用括号来改变运算顺序。根据题中给的条件和要求添运算符号和括号,没有固定的法则,解决这个问题,一般有试验法、凑数法等。选择哪种解决问题的方法,要根据题目的特点,有时需要几种方法综合应用,这样,更有助于解决问题。另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。(1)36-12-10=34(2)7×5-3=14思路导航:(1)36-12-10=34,等号左边都是减号,而且等号左边最大是36,如果36-2就正好等于34,把12-10添上括号,恰好是36-2。(2)7×5-3=14,等号右边是14,等号左边是7,如果能找到2,7×2=14就正好。通过观察,左边有5和3而且5和3中间是减号,这样就把5-3添上括号就可以了。解:(1)36-(12-10)=34(2)7×(5-3)=14练习1在适当的地方添上括号使等式成立。1.45-20-8=338×6-4=162.15+36-4÷4=2317-7+5=53.20-5÷5+8=1123×5-3+4=50【例题2】在合适的地方添上“+”或“-”,使下面的等式成立。54321=15,思路导航:5、4、3、2、1的总和是15,把它分成差是1的两组,5+3=8,4+2+1=7,这样在4、2、1前填写“-”号,其它地方填上“+”,等式就成立了。解:5-4+3-2-1=1练习2在下面的数字与数字之间填上“+”或“-”号,使算式成立。1.987654321=12.654321=354321=33.7654321=454321=5【例题3】把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中,使等式成立。7○2○=10○2○5思路导航:从7O2和10O2入手,这两个圆圈可能填“×”或“÷”。经过试算:7×2=14,14-4=10;10÷2=5,5+5=10,左边等于右边。解:7×2-4=10÷2+5练习3把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中,使等式成立。1.2○8○4=12○4○92.12○6○2=4○2○43.16○8○4=15○3○35,【例题4】在下面的数字之间,填上“+”、“-”、“×”、“÷”或括号,使等式成立。77777=7思路导航:要求在5个7中间填运算符号使它成为7,我们可以这样想,把7扩大7倍,再缩小7倍,再增加7,再减少7,正好等于7,这很有趣,只要把“+、-、×÷”依次填上就可以了。解:7×7÷7+7-7=7练习4在下面的数字之间填上“+”、“-”、“×”、“÷”或括号,使等式成立。1.77777=277777=82.222222=1222222=33.99999=17【例题5】从“+”、“-”、“×”、“÷”“()”中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面的等式成立。(1)55555=1(2)55555=2(3)55555=3(4)55555=4思路导航:在加减乘除运算中,要考虑到“1”和“0”在运算中的特点,如5÷5=1,5-5=0,(5-5)÷5=0,(5-5)×5=0。解:每个式子有多种解答,如:(1)5÷5+(5-5)×5=1(2)(5+5)÷5+5-5=2(5+5)÷5-5÷5=15-(5+5+5)÷5=25÷5-(5-5)÷5=1(3)5÷5+(5+5)÷5=3(4)(5+5+5+5)÷5=45-5÷5-5÷5=35-5÷5+5-5=45,练习5从从“+”、“-”、“×”、“÷”“()”中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面的等式成立。1.44444=12.44444=23.44444=34.44444=45.44444=55,练习题答案练习11.45-(20-8)=33,8×(6-4)=162.15+(36-4)÷4=2317-(7+5)=53.(20-5)÷5+8=11(答案不唯一)23×(5-3)+4=50练习21.9-8+7-6+5-4-3+2-1=1(答案不唯一)2.6-5+4-3+2-1=3(答案不唯一)5-4+3-2+1=3(答案不唯一)3.7-6+5-4+3-2+1=4(答案不唯一)5-4+3+2-1=5(答案不唯一)练习31.2×8-4=12÷4+92.12÷6+2=4×2-43.4954+2116=70704.16÷8+4=15-3×3练习41.7-7+(7+7)÷7=2(7+7)÷(7+7)+1=8(答案不唯一)2.2×2÷2-2+2÷2=12÷2+2÷2+2÷2=3(答案不唯一)3.(9×9-9)÷9+9=17(答案不唯一)练习51.(4+4)÷4-4÷4=14-(4+4+4)÷4=12.(4+4)÷4+4-4=24-4÷4-4÷4=23.(4+4)÷4+4÷4=34×4÷4-4÷4=34.4×4-4-4-4=44+4+4-4-4=45.4×4÷4+4÷4=54÷4+4+4-4=5以上答案仅供参考,其他合理答案也可5

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