第25讲 拆数游戏

更新时间:2021-09-10
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第25讲拆数游戏【专题简析】按要求把一些数分解成几个数相加的形式,这不仅可以提高运算能力,更能促进你积极地去思考问题,分析问题,使你的头脑更聪明。怎样才能找到全部答案,不出现差错呢?分析数的时候,一定要弄懂题中要求,使分析的过程按一定的顺序进行,如果要拆成规定的个数,可以按从大到小的顺序拆;如果没有规定个数,可以按从少到多的顺序拆。只有这样,才能的找到符合题意的所有分拆方式。【例题1】像15+51=66这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加,而和是66的两位数一共有多少对?思路导航:个位与十位两个数相加是6,即()+()=6,不难得出这样的情况:1+5=6,2+4=6,如果是3+3=6,则个位数与十位数相同,不合要求。解:这样的两位数有两对:15+51=66,24+42=66。练习11.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加,各是55,问这样的两位数有多少对?2.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数,像这样的和是88的倒序数共有多少对?3.有这样一道算式,16+61=77,把16和61这样的两个数叫做倒序数,像这样的和在100以内的倒序数有多少对?6,【例题2】五个连续自然数的和是40,这五个数按从小到大排列的顺序是怎样的?思路导航:五个连续自然数的和是40,应该先找到五个数中间的一个数,用40÷5=8,8是中间数,比8小的两个数是6、7,比8大的两个数是9、10。解:这五个连续自然数按从小到大的顺序排列是:6,7,8,9,10。练习21.四个连续自然数的和是18,这四个数按从小到大排列的顺序是怎样的?2.小明用5天时间做了25道数学题,他每天都比前一天多做一道,这五天里,小明每天各做几道题?3.15个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆至少有多少个球?【例题3】把10分拆成三个不同的数相加的形式(0除外),共有多少种不同的分拆方法?思路导航:分拆时,可以按从大到小顺序排列,由题意可知,所拆的三个数必须不同,因此最大数为7,最小数为1。最大数为7:10=7+2+1最大数为6:10=6+3+1最大数为5:10=5+3+2或10=5+4+1解:把数10分拆成三个不同的数相加的形式,共有4种形式:10=7+2+110=6+3+110=5+4+110=5+3+26,练习31.把9分拆成三个不同的数相加的形式(0除外),共有多少种不同的分拆方法?2.把19分拆成不大于9的三个不同的数(0除外)之和,有多少种不同的分拆方式?3.把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式,问由这样的三个数组成的数组有多少种?【例题4】把5分拆成几个数相加的形式(0不考虑作为加数),有多少种不同的分拆方式?思路导航:把“5”分拆时,可以是两个相加,三个数相加,四个数相加,五个数相加,我们可以按顺序依次找一找答案。两个数相加:5=1+4,5=2+3三个数相加:5=1+1+3,5=1+2+2四个数相加:5=1+1+1+2五个数相加:5=1+1+1+1+1解:把5分拆成几个数相加的形式有6种:5=1+4,5=2+3,5=1+1+3,5=1+2+2,5=1+1+1+2,5=1+1+1+1+1。练习41.把4分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式?2.把6分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式?6,3.把7分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式?【例题5】将1~9九个数字平均分成三组,使每组的三个数相加的和相等,这样的分法有几种?思路导航:这九个数的总和1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,平均分成三组,45÷3=15,每组的和应是15。解:(1)1+5+9=15(2)1+6+8=152+6+7=152+4+9=153+4+8=153+5+7=15所以,有2种分法。练习51.从1~9这九个数字中选取两个数,将11分拆成这两个不同的数相加的形式,有多少种不同的分法?2.从1~9这九个数字中选取三个数,将12分拆成这三个不同的数相加的形式,有多少种不同的分法?3.把1~8这八个数平均分成两组,使每组的四个数相加的和相等,这样的分法有几种?练习题答案6,练习11.两对14和4123和322.3对17和7126和6235和533.16对33=12+2144=13+3155=14+41=23+3266=15+51=24+4277=16+61=25+52=34+4388=17+71=26+62=35+5399=18+81=27+72=36+63=45+54练习21.从小到大排列是:3,4,5,6。2.在这五天里,小明每天分别做3,4,5,6,7道。3.最多的一堆至少有6个球。练习31.3种9=6+2+19=5+3+19=4+2+32.5种19=9+8+219=9+7+319=9+6+419=8+7+419=8+6+53.6种1×3×8=241×4×6=242×2×6=242×3×4=241×1×24=241×2×12=24练习41.4种4=1+34=2+24+1+1+24=1+1+1+12.10种6=5+1=4+2=3+36=4+1+1=3+2+1=2+2+26=3+1+1+1=2+2+1+16=2+1+1+1+16=1+1+1+1+1+16,3.14种7=6+1=5+2=4+37=5+1+1=4+2+1=3+3+1=3+2+27=4+1+1+1=3+2+1+1=2+2+2+17=3+1+1+1+1=2+2+1+1+17=2+1+1+1+1+17=1+1+1+1+1+1+1练习51.4种11=8+311=7+411=6+511=9+22.7种12=1+2+912=1+3+812=1+4+712=1+5+612=2+3+712=2+4+612=3+4+53.4种8,7,2,1和6,5,4,38,6,3,1和7,5,4,28,5,4,1和7,6,3,28,5,3,2和7,6,4,16

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