第31讲计算时间【专题简析】小朋友，我们已经认识了钟表，钟表的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开钟表。关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题。这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有联系。小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。【例题1】钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗？思路导航：钟面上有12个数，它们的和就为1+2+3…+12＝78，根据题意把钟面平均分成两部分，每一部分数的个数相等，那么每一部分有12÷2＝6（个）数，和应为78÷2＝39。解：10+3+11+2+12+1＝399+4+8+5+7+6＝39练习11.钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？6,2.如果要把钟面分成六部分，使每一部分的个数相等，和也相等，应该怎样分？3.小明从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分钟，那么小明来回都是步行要几分钟？【例题2】小枫家的钟一时敲一下，二时敲二下……十二时敲十二下，每到半小时敲一下。有一天，小枫在家看一本书，听到钟正好敲一下，他一看钟面正好是一点钟，这本书看完时，听到钟正好敲了4下，他一共听到钟敲了多少下？思路导航：根据题意，钟敲一下是1点，敲两下是2点，敲四下是4点，一至四点整点钟，小枫共听到钟敲了1+2+3+4＝10（下），每半点敲一下，一至四点中间有3个半点，钟又分别敲了3个1下，所以小枫一共听到钟敲了13下。解：1+2+3+4+3＝13（下）答：他一共听到钟敲了13下。练习21.小华家的桌面上放了一座钟，几时就打几下铃，每到半点又打一声，一天小华6：00开始写作业时听到时钟整点报时，做完作业时又听到整点报时，前后一共打了14下，小明做作业用了多少时间？6,2.小云家的一座台钟，一点打一下，两点打两下……十二点打十二下，每半点钟又打一下。小云在家玩，看见爸爸拿着书去书房，正好听到台钟打了3下；爸爸从书记出来，这是台钟正好打了5下。小云一共听台钟打了多少下？3.时钟1时打一下，2时打二下，3时打三下……12时打十二下，每到半点还要打一下。一昼夜，时钟要打多少下？【例题3】时整，时针和分针分别指向，这时两针重合在一起。思路导航：时针和分针重合，就是时针和分针走到一起，这种情况一天有好几次，但整点时两针重合，只有中午一次和夜里一次。解：12时或24时，时针分针都指向12。练习31.时整，时针和分针分别指向和，两针在一直线上。2.时整，时针和分针组成直角。3.3点半，时针和分针组成角；9点半，时针和分针组成角。【例题4】2路车每隔20分钟开一班，明明想搭8：30的一班车到文具百货店，可明明到站时已是8：38分，他要等几分钟，才可搭乘下一班汽车？思路导航：下一班车要在8：50开出（8时30分+20分＝8时50分）他要等12分钟（8时50分－8时38分＝12分钟）6,也可以这样想：明明等车时（8：38），上一班车已开走了8分钟（8时38分－8时30分＝8分钟），而汽车每隔20分钟开出一班，因此他还要在车站等候12分钟（20分钟－8分钟＝12分钟）解：他要等12分钟，才可搭乘下一班汽车。练习41.汽车每隔15分钟开出一班，妈妈想搭上午7时15分的车到超市，当她到达车站时，已是7时21分，她要等多少分钟才可以搭乘下一班车？2.汽车每隔10分钟开一班，哥哥想搭9时15分的一班车，当他到达车站时，已是9时18分，他要等多少分钟，才可以搭乘下一班汽车？3.汽车每隔8分钟开出第一班，第一班车在上午6时15分开出，第四班车应在什么时候开出？【例题5】小兰的钟停了，电视显示3点时，爷爷跟电视对钟，由于爷爷年老眼花，把时针和分针颠倒了，妈妈下班回家，见钟才3点钟，大吃一惊。请你帮小兰妈妈想一想，现在应该是几点？思路导航：根据题意，电视显示3点时，爷爷把时针和分针颠倒了这时，钟面上的实际时间是12点15分，妈妈下班回家，见钟面是3点整，中间经过了2小时45分，那么正确时间应该从3点经过2小时45分，是5点45分。解：小兰妈妈下班回家时，应该是5点45分。6,练习51.小明家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对表由于年老眼花把时针与分针颠倒了，小明放学回家见钟才2点整，大吃一惊，请你帮忙想一想，现在应该是几点钟？2.张爷爷的手表停了，下午电台广播1点时，他跟着电台对表，不小心把时针和分针颠倒了，等他午睡醒来，发现手表还是1点整。你知道现在应该是几点钟吗？3.把钟面上的长针和短针调换位置后，应该是几点几分？6,练习题答案练习11.1+2+3+…12＝7878÷3＝262.1+2+3+…12＝7878÷6＝133.8÷2＝4（分钟）10－4＝6（分钟）练习21.1小时（从6点到7点）2.14下3.180下练习31.66122.3或93.锐钝练习41.9分钟2.7分钟3.6时39分练习51.3点50分2.1点55分3.（1）2点（2）12点5分6