第2讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。5,（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）2.按规律填数。（1）5，9，6，10，7，（），（）5,（2）2，3，6，18，（）3.按规律填数。6，12,20,30,42，（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，在空白处填入适当的数。510914712111691413（1）9327124363612（3）练习4：找出下列图形中各数的排列规律，在空缺处填上适当的数。37598121014121614（1）5151272118927（3）5,【例题5】按规律填数。（1）187，286，385，（），（）23312541412346433524（2）练习5：根据规律，在空格内填数。（1）198，297，396，（），（）32543864214526653257（2）37253895234527753425（3）5,三、课后作业1、仔细观察找出规律，再填数。（1）12,1,10,1,8,1，（）,（），（）（2）3,5,10,12,17，（）,（），（）（3）3,2,9,2,27,2，（）,（），（）（4）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（）,（），（）（5）4,24,6,36,8,54，（）,（），（）2、观察下面各数列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（）,（），（）（2）1,6,5,10,9,14,13，（）,（），（）（3）1,2,2,6,3，18,4,54，（）,（）（4）7,14,10,12,14,9,19,5，（）,（）（5）3,1,6,2,12,3,24,4，（）,（），（）（6）2,3,4,5,8,7,16,9，（）,（）3、先找出规律，在括号内填上适当的数。（1）5,9,17,33,65，（）,（），（）（2）1，1,2,3,5,8,13,21，（）,（），89（3）2,3,5,9，（），33,65.（4）1,3,7,15，（），63,127（5）1,4,9,16,25，（）,（），64,815