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第1讲找规律一、知识要点按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。1,4,7,10,( ),16,19练习1:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。(1)2,6,10,14,( ),22,26(2)3,6,9,12,( ),18,21(3)33,28,23,( ),13,( ),3(4)55,49,43,( ),31,( ),19(5)3,6,12,( ),48,( ),192(6)2,6,18,( ),162,( )(7)128,64,32,( ),8,( ),2(8)19,3,17,3,15,3,( ),( ),11,3.5,【例题2】先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,( ),16,22练习2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。(1)10,11,13,16,20,( ),31(2)1,4,9,16,25,( ),49,64(3)3,2,5,2,7,2,( ),( ),11,2(4)53,44,36,29,( ),18,( ),11,9,8(5)81,64,49,36,( ),16,( ),4,1,0(6)28,1,26,1,24,1,( ),( ),20,1(7)30,2,26,2,22,2,( ),( ),14,2(8)1,6,4,8,7,10,( ),( ),13,14【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当的数。23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,12练习3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。(1)1,6,5,10,9,14,13,( ),( )(2)13,2,15,4,17,6,( ),( )(3)3,29,4,28,6,26,9,23,( ),( ),18,14(4)21,2,19,5,17,8,( ),( )(5)32,20,29,18,26,16,( ),( ),20,12(6)2,9,6,10,18,11,54,( ),( ),13,486(7)1,5,2,8,4,11,8,14,( ),( )(8)320,1,160,3,80,9,40,27,( ),( )5,【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,( ),34,55……中,括号里应填什么数?练习4:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。(1)2,2,4,6,10,16,( ),( )(2)34,21,13,8,5,( ),2,( )(3)0,1,3,8,21,( ),144(4)3,7,15,31,63,( ),( )(5)33,17,9,5,3,( )(6)0,1,4,15,56,( )(7)1,3,6,8,16,18,( ),( ),76,78(8)0,1,2,4,7,12,20,( )【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。(8,4)(5,7)(10,2)(□,9)练习5:下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。(1)(6,9)(7,8)(10,5)(□,13)(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,□)(3)(18,17)(14,10)(10,1)(□,5)(4)(1,3)(5,9)(7,13)(9,□)(5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,□)(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,□)(7)(100,50)(86,43)(64,32)(□,21)(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,□)5,【例题6】根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。练习1:找规律,在空格里填上适当的数。【例题7】根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数?练习2:根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数。(1) (2) (3) 5,三、课后作业1、仔细观察找出规律,再填数。(1)12,1,10,1,8,1,(),(),()(2)3,5,10,12,17,(),(),()(3)3,2,9,2,27,2,(),(),()2、观察下面各数列的规律,然后在括号里填上适当的数。(1)1,0,2,5,3,10,4,15,(),(),()(2)1,6,5,10,9,14,13,(),(),()(3)1,2,2,6,3,18,4,54,(),()3、先找出规律,在括号内填上适当的数。(1)5,9,17,33,65,(),(),()(2)1,1,2,3,5,8,13,21,(),(),89(3)2,3,5,9,(),33,65.4、找出排列规律,在空缺处填上适当的数。37598121014121614(1)84161683232165151272118927(3)5