第23讲 定义新运算

更新时间:2021-09-10
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第23讲定义新运算一、知识要点:运算方式不同,实质上是对应法则不同。一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。这一讲,我们将定义一些新的运算形式,它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。二、精讲精练例1:设a、b都表示数,规定:a△b表示a的3倍减去b的2倍,即:a△b=a×3-b×2。试计算:(1)5△6;(2)6△5。练习一1、设a、b都表示数,规定:a○b=6×a-2×b。试计算3○4。2、设a、b都表示数,规定:a*b=3×a+2×b。试计算:(1)(5*6)*7(2)5*(6*7)5,例2:对于两个数a与b,规定a⊕b=a×b+a+b,试计算6⊕2。练习二1、对于两个数a与b,规定:a⊕b=a×b-(a+b)。计算3⊕5。2、对于两个数A与B,规定:A☆B=A×B÷2。试算6☆4。例3:如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,按此规律计算3△5。练习三1、如果5▽2=5×6,2▽3=2×3×4,计算:3▽6。5,2、如果2▽4=24÷(2+4),3▽6=36÷(3+6),计算8▽4。例4:对于两个数a与b,规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b-1)。已知x□6=27,求x。练习四1、如果2□3=2+3+4=9,6□5=6+7+8+9+10=40。已知x□3=5973,求x。2、对于两个数a与b,规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),已知95□x=585,求x。三、课后作业1、有两个整数是A、B,A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17,求A。5,2、对于两个数a与b,规定:a⊕b=a×b+a+b。如果5⊕x=29,求x。3、如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,且1△x=15,求x。4、如果1!=1,2!=1×2=2,3!=1×2×3=6,按此规律计算5!。5、对于两个数a、b,规定a▽b=b×x-a×2,并且已知82▽65=31,计算:29▽57。5,5

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