第36讲 二进制

更新时间:2021-09-10
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第36讲二进制一、专题简析:二进制就是只用0和1两数字,在计数与计算时必须“满二进一”,即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。二进制的最大特点是:每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。二进制与十进制之间可以互相转化。1、将一个二进制数写成十进制数的步骤是:(1)将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数;(2)将各数位上对应的十进制数求和,所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程,正好相反。2、十进制数改写成二进制数的常用方法是:除以二倒取余数。3、二进制数的计算法则:(1)加法法则:0+0=00+1=11+0=11+1=10(2)乘法法则:0×0=00×1=01×0=01×1=1二、精讲精练:例1:把二进制数110(2)改写成十进制数。分析与解答:十进制有两个特点:(1)它有十个不同的数字符号;(2)满十进1。二进制有两个特点:(1)它的数值部分,只需用两个数码0和1来表示;(2)它是“满二进一”。把二进制数110(2)改写成十进制数,只要把它写成2的幂之和的形式,然后按通常的方法进行计算即可。110(2)=1×22+1×21+0×20=1×4+1×2+0×1=4+2+0=6练习一:把下列二进制数分别改写成十进制数。(1)100(2)(2)1001(2)(3)1110(2)5,例2:把十进制数38改写成二进制数。分析与解答:把十进制数改写成二进制数,可以根据二进制数“满二进一”的原则,用2连续去除这个十进制数,直到商为零为止,把每次所得的余数按相反的顺序写出来,就是所化成的二进制数,这种方法叫做“除以二倒取余数”。238……0219……129……124……022……01……1即:38(10)=100110(2)练习二把下列十进制数分别改写成二进制数。(1)12(10)(2)15(10)(3)78(10)例3:计算1011(2)+11(2)分析与解答:任何进位制数的运算,都可以根据十进制数的运算法则来进行,做一位数的运算需要有加法表(即加法口诀)。二进制的加法口诀只有一句:1(2)+1(2)=10(2)1011(2)+11(2)=1110(2)1011(2)+11(2)1110(2)你能用十进制计算来检验上面的计算吗?5,练习三1、计算101(2)+10(2)2、计算1110(2)+11(2)3、计算11010(2)-1111(2)例4:计算1101(2)×11(2)分析与解答:二进制的乘法口诀只有一句:1(2)×1(2)=1(21101(2)×11(2)1101(2)1101(2)100111(2)你能用十进制计算来检验上面的计算吗?5,练习四1、计算110(2)×10(2)2、计算1011(2)×11(2)3、计算101(2)×110(2)例5:计算1111(2)÷101(2)分析与解答:二进制数的除法运算与十进制的除法运算一样,是乘法的逆运算。11(2)101(2)1111(2)10110110105,练习五1、计算11100(2)÷100(2)2、计算10010(2)÷11(2)3、计算10000111(2)÷11(2)5

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