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第15讲比的应用(二)一、知识要点比是反映数量关系的一种常见形式,也是解数学题的一种重要工具,有了它,我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲,我们讲探讨稍复杂的比是应用题。二、精讲精练【例题1】甲、乙两个学生放学回家,甲要比乙多走的路,而乙走的时间比甲少,求甲、乙两人速度的比。练习1:1、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多,小芳用的时间比小明多。求小明和小芳速度的比。2、甲走的路程比乙多,乙用的时间比甲多。求甲、乙的速度比。3、一个人步行每小时走5千米,如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少?5,【例题2】制造一个零件,甲需6分钟,乙需5分钟,丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人,要求在相同的时间内完成,每人应该分配到多少个零件?练习2:1、加工一个零件,甲需3分钟,乙需3.5分钟,丙需4分钟。现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务,那么各应加工多少个?2、加工某种零件要三道工序,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个,32个,28个,现有118名工人,要使每天三道工序完成的零件个数相同,每道工序应安排多少工人?【例题3】两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:5,两厂西服价格的比是11:10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元?5,练习3:1、甲、乙两个长方形长的比是4:5,宽的比是3:2,面积的和是242平方厘米。求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米?2、苹果和梨的单价的比是6:5,王大妈买的苹果和梨的重量的比是2:3,共花去18元。王大妈买苹果和梨各花了多少元?【例题4】A、B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元,它们的价格比就是7:4,这两种商品原来的价格各是多少元?练习4:用两种思路解答下列应用题:1、甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4:3。甲队给乙队54吨水泥后,甲、乙两队水泥重量的比是3:4。原来甲队有水泥多少吨?5,2、甲书架上的书是乙书架上的,两书架上各增加154本后,甲书架上的书是乙书架上的,甲、乙两书架上原来各有多少本书?【例题5】如图是甲、乙、丙三地的线路图,已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:2。王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地,李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地,他比王刚早1小时到达丙地。甲、乙两地相距多少千米?练习5:1、一辆汽车在甲、乙两站间行驶,往返一次共用去4小时(停车时间不算在内)。汽车去时每小时行45千米,返回时每小时行30千米。甲、乙两地相距多少千米?2、甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时,甲、乙工作效率的比是6:5。甲、乙每小时各做多少个?5,三、课后练习1、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。甲制造一个零件需5分钟,比乙制造一个零件所用的时间多25%,丙制造一个零件所用的时间比甲少。甲、乙、丙各制造了多少个零件?2、大、小两种苹果,其单价比是5:4,重量比是2:3。把两种苹果混合,成为100千克的混合苹果,单价为每千克4.40元。大、小两种苹果原来每千克各是多少元?3、兄弟两人,每年收入的比是4:3,每年支出的比是18:13。从年初到年底,他们都结余720元。他们每年的收入各是多少元?4、下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2:3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地,一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地,客车比火车迟1小时到达丙地。求甲、乙两地的路程?5