“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2017小学五年级上册数学总复习知识点一、本学期主要内容：（一）数与代数1．小数乘法（第一单元）2．小数除法（第二单元）3．简易方程（第四单元）（二）空间与图形1．观察物体（二）（第三单元）2．多边形的面积（第五单元）（三）统计与概率  统计与可能性（第六单元）（四）数学思想方法  数学广角――数字编码（第七单元）（五）总复习（第八单元）小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点内容。二、知识回顾知识回顾一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、小数乘法的计算法则“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例1      计算下列各题能简便的要简便①       ②       ③      ④ 例2、根据570×16=9120，直接写出下面各题的积 5.7×160=        0.057×1600=        57×1600=        57×16=         5.7×1600=        5.7×16=         0.57×160000=  例3、 7.9468保留整数是       ，保留一位小数是         ，保留两位小数    是           。例4、解决问题1、一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米? 2、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱? 3、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨?“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明有多远? 知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解答应用题的步骤（1）   弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）   分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）   确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）   进行检验，写出答案。例1计算用竖式计算（得数保留一位小数）10.05÷32                210÷187                  4.035÷2.4用竖式计算（商用循环小数表示）20÷6                      10÷“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】3.3                 35÷74计算下列各题能简算的要简算。7.3×101－7.3             4.59÷4.5÷0.2           1.5×2.7－2.6 8.8×1.25              （3.74-2.7）×8÷0.4                     例2：解决问题1、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？2、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？3、解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗?5、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？知识回顾三、多边形面积的计算例1、填空“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1、平行四边形的面积公式：（       ）用字母表示：（       ）；三角形的面积公式：（            ）用字母表示：（         ）；梯形的面积公式：（                 ）用字母表示：（              ）2．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（　　）；与它等底等高的三角形面积是（　　　）.3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（   ）。4．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（　　）；与它等底等高的三角形面积是（　　　）.例2、1、平行四边形面积是10.2平方分米，高0.24分米，求它的底？2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？4、有一块长方形的彩绸，长10米，宽1.5米，用它做两个直角边都是0.5米的等腰直角三角形小旗，可以做多少面？5、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（先刷一面）每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？6、张兵家想利用篱笆和现有的一段墙围成一块菜地，已知篱笆的全“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】长70米，这块菜地的面积是多少平方米？7、一块平行四边形田地，底180米，高20米，如果每公顷收稻谷3000千克，这块地共收稻谷多少千克？知识回顾四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、列方程解应用题的一般步骤（1）   弄清题意，找出未知数，并用表示。（2）   找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3）   解方程。（4）   检验，写出答案。5、数量关系式加数=和-另一个加数       减数=被减数–差    被减数=差+减数因数=积 另一个因数      除数=被除数 商     被除数=商 除数例1、用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）x的7倍；        （2）x的5倍加上6；（3）5“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】减x的差除以3；（4）200减5个x；    （5）比7个x多2的数。 例2、要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。（1）  用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2）  根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米。例3指出下列式子哪些是等式，哪些是方程①  x+4          ②  x+3=13           ③ 5x-12   ④ 6x+2x         ⑤ 2x+5x=14         ⑥15+5x=20 例4某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。例5、解方程5X＝40      X－12＝30 5X＋28＝48   2(7x－1)＝40 45－3X＝24  3X－4×6＝48    19x－8x＝55   1.2－0.9＋5X＝0.8  例6、解决问题 1、一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 2、一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？ 3、小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？ 5、小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？6、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？知识回顾五、统计与可能性1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。4、 中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数 例1说出下列事件发生的可能性是多少？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反现的可能是（ ），都是（ ）。2、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）。3、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（ ），单数朝上的可能性是（ ），双数朝上的可能性是（ ）。如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（ ）。4、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是（ ），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（）。摆出的三位数是5的倍数的可能性是（）。5、五年级（8）班7名男生的跳远成绩如下表。（1）分别求出这组数据的平均数和中位数（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？（3）如果2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？ “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】