“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】第5单元简易方程第18课时练习五（2）【教学内容】：教材P81、82练习十七第10、12、14、15题。【教学目标】：知识与技能：1．巩固相遇问题的解题方法。2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力。过程与方法：经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力，体会数学的应用价值。【教学重、难点】重点：熟练掌握相遇问题的解题方法。难点：找等量关系，掌握列方程的方法。【教学方法】：练习讲解。练习巩固。【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、复习回顾上一节课我们学习了列方程解相遇问题，那谁能说一下列方程解相遇问题的关键是什么？（学生讨论交流，然后指名回答。）教师小结：列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系。今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的方法。二、练习讲解1．易错题分析出示：甲乙两地相距660千米，一辆货车每小时行32千米，一辆客车每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？易错原因：学生在解决相遇事件的问题中，能很好地利用等量关系式列方程，但在列方程时，部分学生对方程的格式书写不够规范。学生尝试解答：解：设经过x小时两车相遇。(32+34)x=660x=10答：经过10小时相遇。教师小结：列方程求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数，列方程，再正确地解答。2．教材第82页练习十七第12题。组织学生阅读题目，获取题目的有用信息。教师：怎样列方程解决这个问题呢？组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。学生根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”列出算式，指名汇报。教师根据学生汇报板书：解：设乙车每小时行x千米。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】3.5(68+x)=455x=62三、巩固拓展1．画线段图解决稍复杂的行程问题出示：甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米？学生阅读题目，理解题目意思。思路导引：情况一：两车行驶3小时未相遇，两车还相距15km。用线段图表示：汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程15km甲城乙城根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离，由这个等量关系可以列出相应的方程。情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距15km。用线段图表示：汽车3小时行驶的路程摩托车3小时行驶的路程15km甲城乙城根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离，由这个等量关系可以列出相应的方程。学生尝试解答：情况一：情况二：解：设摩托车每小时行驶xkm.解：设摩托车每小时行驶xkm.75×3＋3x＋15=42075×3＋3x-15=420240＋3x=420210＋3x=4203x=1803x=210x=60x=70教师小结：通过线段图，找出两车相距15km存在的两种情况是解答本题的关键。3．教材第82页练习十七第15*题。学生先自己看图，从图中获取信息，找出等量关系并列方程。对学生有疑问的地方教师予以解惑。四、课堂小结经过这节练习课，你是不是对列方程解决相遇问题有了更深的了解？五、作业：教材第81、82页第10、14题。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】【板书设计】：练习十七（2）总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程－15km=甲、乙两城之间的距离“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】