“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】第一单元观察物体三一、“认真细致”填一填：1、在一个位置一次最多能看见正方体的（）个面。2、从（）面看到的图形是。3、从（）面看到的图形是；从（）面看到的图形是；从（）面看到的图形是。正面右面左面4、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是，这是由（）个正方体组成的立体模型。5、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。（）（）（）（）⑴⑵从（）面看从（）面看从（）面看从（）面看从（）面看6、从（）面看三、“动手操作”显身手。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画左面正面上面左面正面上面左面正面上面四．找一找“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】第二单元因数与倍数第1课时因数和倍数的意义、求一个数的因数1、填空不困难，全对不简单。（1）在等式5×8＝40中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）倍数。（2）16有（）个因数。（3）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。2、我是上法官，对错我会判。（1）1是最小的自然数，也是最小的整数。（）（2）因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数。（）（3）2的倍数的个数比20000的因数的个数少。（）（4）一个数的因数一定不小于它的倍数。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）64一共有（）个因数。A.3B.5C.7D.8（2）已知m×n=23，那么m等于（）。A.1B.23C.1或23（3）一个数的因数的个数至少有（）个。A.1B.2C.3D.44、动动小脑瓜，快来选一选。（在正确数字下面打“√”）（1）13的因数有：1，2，3，13。（2）15的因数有：1，2，3，4，5，10，15。（3）19的因数有：1，3，9，19。（4）31的因数有：1，3，31。5、我是小天才，答案我会猜。（1）有两个数的和是17，其中一个数既是2倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）。（2）在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（）。6、我是列式计算小专家。（1）有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？（2）有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】第2课时一个数的倍数的求法1、填空不困难，全对不简单。（1）72÷8＝9，所以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）倍数。（2）3的倍数有（），说明一个数的倍数的个数是（），（）最大的倍数。（3）一个数最小的倍数是42，这个数是（）。（4）在自然数1，5，10，15，20，40，60，120中，20的因数有（）；20的倍数有（）；既是20的因数又是20的倍数的数是（）。2、我是小法官，对错我会判。（1）3是因数，12是倍数。（）（2）15是45的倍数，45是15因数。（）（3）1是任何非零自然数的因数。（）（4）一个数的倍数一定比这个数的因数大。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）A＝m·n（A、m、n都不为0），下列说法正确的是（）。A.A只是m的倍数B.n不是A的因数C.m、n都是A的因数（2）15的因数有（）个，倍数有（）个。A.3B.4C.5D.无数（3）30以内，既是4倍数，又是6的倍数的有（）个。A.2B.3C.4D.54、快来帮我找朋友。2，3，4，6，8，12，24，36，30，42，726的倍数24的因数5、亲自练一练，动笔算一算。12是6的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？6、解决问题。（1）小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？（2）某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2、5、3的倍数的特征第1课时2、5的倍数的特征1、填空不困难，全对不简单。（1）个位上是（）的数是2的倍数。（2）个位上是（）的数是5的倍数。（3）个位上是（）的数是10的倍数。（4）在自然数中，是2的倍数的数叫做（），其中最小的是（），不是2的倍数的数叫做（），其中最小的是（）。（5）和59相邻的两个奇数是（）和（）。2、我是小法官，对错我会判。（1）所有的自然数，不是奇数就是偶数。（）（2）4的倍数一定是2的倍数。（）（3）相邻的两个自然数中，可能都是奇数或都是偶数（）（4）同时是2、5的倍数的数一定是偶数。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）一个奇数与一个偶数的积是（）。A.奇数B.偶数C.奇数或偶数（2）相邻的两个奇数相差（）。A.2B.1C.3（3）一个奇数与一个偶数的和是（）。A.奇数B.偶数C.奇数或偶数4、快来帮我找朋友。21，23，18，19，10，45，72，20，66，279，361，382，983奇数偶数2的倍数2和5倍数5、动动小脑瓜，快来填一填。用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。6、亲自练一练，动笔算一算。（1）5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？（2）运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】第2课时3的倍数的特征1、填空不困难，全对不简单。（1）一个数（），这个数就是3的倍数。（2）在5，6，15，20，270，312中，3的倍数有（）。（3）同时是2、5、3的倍数最小的两倍数是（）。（4）3的倍数中，最大的两位数是（）。（5）同时是3和5倍数的最大三位数是（）。2、我是小法官，对错我会判。（1）一个数如果个位上是3，那么它一定是3的倍数。（）（2）个位上是3的数，一定是奇数。（）（3）用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。（）（4）是3的倍数的数一定是2的倍数。（）（5）任意一个偶数加上1后都不是2的倍数。（）3、满足要求，填一个数字。2的倍数：7（），34（），68（）；5的倍数：（）40，371（），369（）；3的倍数：17（），263（），735（）。4、快来帮我找朋友。54，1992，636，45，87，5870，2370，13290，8007，370，42103的倍数同时是2、5、3的倍数5、我是小天才，答案我会猜。有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。6、认真审好题，千万别马虎。（1）用4、6、5组成符合下列要求的三位数。①既是3的倍数，又是5的倍数：②既有因数2，又有因数3：（2）数字15有因数3，“”里有种填法，分别可以填。（3）一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是。（4）既是3的倍数，又是24因数的最大的数是，最小的数是。（5）用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】质数和合数第1课时质数和合数1、填空不困难，全对不简单。（1）质数有（）个因数，分别是（）和（）。（2）合数至少有（）个因数。（3）在自然数中（0和1除外），按因数个数的多少，可以分为（）和（）。（4）在1，2，5，7，9，11中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。2、快来帮我打朋友。2，17，18，20，24，58，65，73，89，42，39，97，83，34质数合数3、脑筋转转转，答案全发现。（1）两个质数的乘积是（）。A.奇数B.偶数C.质数D.合数（2）15可以写成哪两个质数的和（）。A.1和14B.2和13C.3和12（3）在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（）。A.3和4B.5和6C.7和8D.8和9（4）M是任意不为0的自然数，偶数可以用（）来表示，奇数可以用（）来表示。A.2m+1B.2mC.m－24、我是小法官，对错我会判。（1）在自然数中，所有的奇数都是质数。（）（2）一个合数的因数的个数是无限的。（）（3）4以内的所有质数的和是6。（）5、亲自练一练，动笔算一算。（1）一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？（2）20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？（3）有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？（4）1～14中，所有质数的和与合数的和相差多少？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（5）它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？第三单元长方体和正方体第1课时长方体1、填空不困难，全对不简单。(1)长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。(2)在生活中，你见到的物体有哪些是长方体，请写出三个（）。(3)长方体相对的面（），相对的棱（）。(4)长方体的棱可以分（）组，每组有（）条。(5)由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的（）、（）和（）。2、我是小法官，对错我会判。（1）长方体是特殊的正方体。（）（2）有6个面、12条棱、8个顶点的物体是长方体。（）（3）长方体中不相对的棱，长度都不相等。（）（4）长方体的长、宽、高一定都不相等。（）（5）与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）下图中能表示长方体和正方体关系的是（）。（2）一个长方体（不包括正方体），最多有（）个面的正方形。A.1B.2C.3D.44、把下图补充成完整的长方体。5、我是列式计算小专家。（1）用一根长72m的铁丝，焊接一个长10m，宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米？（2）用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米？（彩带结长15m）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】第2课时正方体1、填空不困难，全对不简单。（1）正方体是由（）个完全相同的正方形围成的（）。（2）正方体还叫（），它有（）条棱，并且它们的长度都是（），有（）个顶点。（3）生活中哪些物体是正方体，请举两例：（）。2、我是小法官，对错我会判。（1）正方体是六个面都相等的正方形，而长方体是六个面都相等的长方形。（）（2）有四个面都是相等的正方形的长方体一定是正方体。（）（3）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（）（4）4个正方体可以拼成一个大正方体。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）下列图形中，（）是正方体。（2）下列（）图形可以折成一个正方体。（3）一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm4、动动小脑瓜，一起画一画。（1）用12个棱长为1cm的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆多少种？（2）把下图补充成一个完整的正方体。5、我是列式计算小专家。（1）用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？（2）把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少？（3）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？长方体和正方体的表面积第1课时长方体和正方体的表面积及长方体表面积的计算1、填空不困难，全对不简单。（1）长方体或正方体，叫做它的表面积。（2）用字母a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，S表示表面积，那么S＝。（3）正方体6个面的面积都。（4）用字母a表示正方体的棱长，S表示面积，S＝。（5）正方体一个面的面积是它表面积的分之。2、我是小法官，对错我会判。（1）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。（）（2）两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。（）（3）将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。（）（4）在长、宽、高不变的情况下，长方体的表面积大于棱长总长度。（）3、动动小脑瓜，一起画一画。下面是一个长方体盒子，请你画出它的平面展开图。4、我是列式计算小专家。（1）一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？（2）某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少需要多少平方米？（3）一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？第2课时正方体表面积的计算1、填空不困难，全对不简单。（1）一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是（）c㎡。（2）一个正方体的表面积是18dm2，3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（）d㎡。（3）一个正方体的表面积是96cm2，这个正方体的棱长是（）cm。2、脑筋转转转，答案全发现。（1）用8个小正方体拼成一个大正方体，如右图，现在把画“×”的两个正方体拿走，它的表面积和原来比（）。A.不变B.增加了C.减少了（2）把一个棱长为4dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。A.48dm2B.64dm2C.40dm2（3）把一个棱长2cm的小正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.6（4）一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（）cm2。A.30B.150C.1003、亲自练一练，动笔算一算。（1）在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？（2）棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？4、我是列式计算小专家。（1）做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？（2）棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？（3）三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】，每个正方体的表面积是多少平方厘米？长方体和正方体的体积第1课时体积和体积单位1、填空不困难，全对不简单。（1）物体（）叫做物体体积。（2）计量体积时要用（）单位，常用的体积单位有（）、（）和（），用字母表示为（）、（）和（）。（3）棱长为（）的正方体，体积是1cm3。（4）棱长为1dm的正方体，体积是（）。2、脑筋转转转，答案全发现。（1）在下列物体中，（）的体积接近1cm3。A.一个计算器B.一个瓶盖C.一瓶化妆品的盒子（2）把一个正方体平均分成八个相同的小正方体后，体积和原来比（）。A.增加B.减少C.不变（3）做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（），这个小箱的空间多大是求（）。A.体积B.表面积C.底面积（4）数学教科书的体积约为300()。A.立方米B.立方分米C.立方厘米3、在里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）一台VCD的体积一台电视机的体积（2）一个粉笔盒的体积一瓶眼药水体积（3）一本辞曲的体积一块肥皂的体积4、动动小脑瓜，一起画一画。分别画出1cm、1cm2、1cm3图形。5、我是列式计算小专家。（1）一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米？（2）用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体，有多少种摆法？（3）一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】第2课时长方体和正方体的体积1、填空不困难，全对不简单。（1）长方体的体积=（），用字母表示为V＝（）。（2）正方体的体积＝()，用字母表示为V＝（）。（3）大客车车厢的体积约为15（）。（4）电脑机箱显示器的体积约为50（）。（5）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm，这个长方体的棱长总和为（）cm，体积为（）cm3。2、我是小法官，对错我会判。（1）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（）（2）一个正方体的棱长为4m，它的体积是43＝4×3＝12（m3）（）3、亲自练一练，动笔算一算。计算下面立体图形的体积。（单位：dm）（1）（2）5、我是列式计算小专家。（1）如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？（2）小明家用混凝土做10块地砖，每块地砖长50cm，宽30cm，厚10cm，这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？（3）一个长方体木块，体积是150cm3，它的底面是正方形，边长是5cm，这个长方体木块的高是多少厘米？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米？第3课时长方体和正方体统一体积公式1、填空不困难，全对不简单。（1）长方体和正方体的体积也可以用统一的体积公式来计算。体积＝（），用字母表示为V＝（）。（2）一个长方体的底面积是15cm2，它的高是4cm，它的体积是（）cm3。（3）一个正方体的底面积是25dm2，它的体积是（）dm2。2、脑筋转转转，答案全发现。（1）一个正方体的体积是125cm3，它的棱长是（）cm。A.5B.15C.25（2）表面积是54cm2的正方体，它的体积是（）cm3。A.6B.9C.27（3）一个长方体的长不变，宽扩大到原来的2倍，高缩小到原来后，体积（）。A.增大B.缩小C.不变（4）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长增加到原来的2倍，它的体积为（）。A.2abB.2acC.2abc3、亲自练一练，动笔算一算。（1）如下图，长方体的一个侧面面积为15cm2，长为20cm，这个长方体的体积是多少？（2）正方体的一个面的面积为36cm2，求它的体积。4、我是列式计算小专家。（1）把一根长为3m长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原木材的体积是多少立方分米？（2）把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）一节货车厢，从里面最长20米，宽3米，高2.5米，平均每立方米的货物重2吨，如果用载重15吨的货车把货一次运走，需几辆货车？第4课时体积单位间的进率1、填空不困难，全对不简单。（1）学过的体积单位有哪些，请写出来：（）。（2）相邻的长度单位间的进率是（）；相邻的面积单位间的进率是（）；相邻的体积单位间的进率是（）。（3）棱长是1dm的正方体的体积是（），也可以把它看成是棱长为（）cm的正方体，体积为（）cm3。（4）1.5dm3＝（）m33500cm³＝（）dm380000cm3（）dm3＝（）m30.001m3＝（）dm3＝（）cm32、我是小法官，对错我会判。（1）把高级单位的名数转化成低级单位的名数要除以进率。（）（2）在所有单位中，体积单位最大，长度单位最小。（）（3）棱长为1m的正方体，体积为100dm2。（）（4）底面积为100dm2的正方体，体积为1m2。（）3、在里填上“＞”“＜”或“＝”3m3300dm38.035m3803.5dm30.125m312.5dm388dm31m397cm312.5dm31m31000000cm34、快来帮我找朋友。小明拳头的体积约为1厘米一盒早餐饼约为6000立方米游泳池占地约3000立方分米小亮的身高约130立方厘米一车钢材的体积约为9平方米5、我是列式计算小专家。（1）有一根长6dm的钢材，横截面的面积是8dm2，平均分成3段，每段体积为多少立方分米？如果每立方分米重7.8kg，这根钢材共重多少千克？（2）一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3，原长方体的体积是多少立方厘米？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）一根7.2m长的长方体木料，把它平均锯成3段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方米？第5课时容积和容积单位1、填空不困难，全对不简单。（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的（），通常叫它们的容积。（2）容积的计算方法跟体积的计算方法（），但计算容积时，要从容器的（）测量长、宽、高。（3）计量液体的体积，常用容积单位（）和（），用字母可以写成（）和（）。（4）一个教室的容积是300（）。（5）2.9L=（）ml800ml＝（）L9.38L＝（）ml780ml＝（）L2、我是小法官，对错我会判。（1）能装1m3水的油箱，它的体积就是1m3。（）（2）汽车油箱的容积约为120m3。（）（3）计量容积时只能用升或毫升作单位。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）一个油桶的容积是（）。A.20mlB.20tC.20L（2）一个杯子盛满水是150ml，就可以说杯子的（）是150ml。A.质量B.体积C.容积（3）一个长方体鱼缸，长4dm，宽5dm，倒入水后量得水深4dm，倒入（）L水。A.60B.48C.804、我是列式计算小专家。（1）一个水池能容纳15000L水，已知水深0.4m，水池长7.5m，宽是多少米？（2）一个水槽，从里面测量这个水槽长126cm，宽50cm，高25cm，这个水槽能装多少升水？（3）如下图，一个长方体体积是32cm3，已知它的A面面积是8cm2，B面面积是4cm2。C面面积是多少平方厘米？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）把84L水倒入一个长7dm，宽4dm，高5dm的鱼缸内，水面距缸边有多少分米？第6课时体积和表面积的比较1、填空不困难，全对不简单。（1）长方体的体积公式是，字母表示是，长方体的表面积公式是，用字母表示是。（2）正方体的体积公式是，用字母表示是，正方体的表面积公式是，用字母表示是。（3）根据已知的长方体和正方体判断下列各式求的是什么？①5×5×6。②5×12。③（10+5+3）×4。④（10×5+10×3+3×5）×2。⑤10×5×2。⑥3×5。⑦5×3×10。⑧53。2、求下列图形的表面积和体积。（单位：dm）3、我是列式计算小专家。（1）用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽，水槽的底面积是40dm2，高是5dm，做这个水槽至少用多少平方分米铁皮？这个水槽的体积是多少立方分米？（2）一个正方体包装箱，一个面的周长是36cm，这个正方体的表面积和体积各是多少？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】第四单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和意义1、填空不困难，全对不简单。3、在进行（）、（）或（）时，往往不能正好得到（）的结果，这时常用分数来表示。4、一个物体、一些物体等都可以看作（），把这个（）平均分成若干份，这样的（）或（）都可以用分数来表示。5、3000多年前，（）就有了分数记号。6、2000多年前，中国用（）表示分数。7、公元12世纪，（）发明了分数线。2、我是小法官，对错我会判。（1）的意义就是把单位“1”分成4份，取其中的3份。（）（2）一根木料锯成8段，用去3段，用了，还剩。（）（3）把3kg的糖平均分成5份，每份占总质量的。（）（4）3米的和1米的长度相等。（）（5）五（5）班有男生30人，女生40人，男生人数占全班人数的。（）（6）的阴影部分的面积用分数表示为。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）两个分数的分子相同，则这两个分数（）。A.分数大小相同B.分数单位相同C.所含分数单位的个数相同（2）把2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（）。A.B.米C.D.米（3）小明把5个梨平均分给4个小朋友，平均每人分（）个梨。A.B.C.4、动动小脑瓜，一起画一画。用你喜欢的颜色为下图涂色，并设计出一个美丽的图案。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）亲自练一练，动笔算一算。小明的课外书的本数是小新的5倍，那么小新的课外书的本数占他们总课外书本数的几分之几？第2课时分数单位1、填空不困难，全对不简单。（1）把（）平均分成若干份，表示其中的（）的数叫分数单位，如的分数单位是（）。（2）七分之二写作（）。表示有（）个分数单位。（3）把4个苹果平均分成5份，把（）看作单位“1”，分数单位是（）。（4）（）个是。（2）我是小法官，对错我会判。2、分数的分母可以为任意整数。（）3、增加它的一个分数单位就得到1。（）4、的分数单位大于的分数单位。（）5、阴影部分的面积用分数表示为。（）1、在里填上“＞”“＜”或“＝”。2、脑筋转转转，动笔填一填。（1）在直线上找到下列各数所表示的点。（2）看图填充数。①线段ac是线段af的（）。②线段cd是线段ch的（）。③线段fh是线段ai的（）。5、亲自练一练，动笔算一算。4、五（2）班有男生37人，女生比男生少2人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？（2）8千克苹果平均分给10个小朋友，平均生人分得多少千克？每人所得的苹果各占总数的几分之几？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）一周休息两天，算一算两周的工作时间和休息时间各占总时间的几分之几？第3课时分数与除法1、填空不困难，全对不简单。（1）分数中的分子相当于除法算式中的（），分母相当于除法算式中的（），所以被除数÷除数＝。（2）8÷15＝（）m÷n（n≠0）＝（）25÷13＝（）＝（）÷（）（1）分数的分母不能为（）。（2）3角＝（）元（用分数表示）。2、我是小法官，对错我会判。（1）1千克的小于3千克的。（）（2）2÷5的商比3÷5的商小。（）（3）比大。（）（1）脑筋转转转，答案全发现。（1）把15米长的铁丝锯成相等的5段共用20分钟，平均锯一段用（）分钟。A.4B.5C.2D.3（2）（）kg的是kg。A.2B.1C.3（3）3米长的绳子平均分成10段，每段长（），每段占全长的（）。A.米B.C.米D.4、亲自练一练，动笔填一填。用分数表示下列各数。31cm＝（）m18m＝（）km190ml＝（）L31分＝（）时192g＝（）kg52秒＝（）分37cm2＝（）dm15dm2＝（）m2（1）我是列式计算小专家。（1）兰兰计划每天写30个大字，现已写完19个。①兰兰写完的大字个数占总数的几分之几？②没写的大字个数占已写的大字个数的几分之几？（2）一个长方形的周长是46cm，长是15cm，求宽是周长的几分之几。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）某家具厂有木材80m3，把它平均分成5份，其中3份做家具，剩下的做课桌，剩下的占全部木材的几分之几？真分数和假分数第1课时真分数和假分数（1）请你填一填。（1）（）比（）小的分数叫真分数。（2）（）或（）的分数叫做假分数，假分数（）1。（3）分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）。（4）真分数都（）1。（5）在（X≠0）中，当X（）时是真分数，当X（）时是假分数。（6）分母是7的最小假分数有（）。（7）分母是5的真分数有（）。（8）2、我是小法官，对错我会判。（1）所有的假分数都大于1，所有的真分数都小于1。（）（2）整数都可以看成分母是1的假分数。（）（3）分数单位是7的最大真分数是。（）（4）小于的真分数只有，大于的假分数有无数个。（）（5）18个是6。（）2、脑筋转转转，答案全发现。（1）分母是5的真分数有（）个。A.3B.4C.5D.6（2）10里面有（）个。A.10B.20C.40D.50（3）要使是真分数，是假分数，X应取（）。A.8B.9C.10D.11（4）如果（m、n均不为0）是真分数，那么（）。A.n＞mB.m＞nC.m≤nD.无法确定4、动动小脑瓜，动笔画一画。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4、亲自练一练，动笔算一算。某校五（1）班有男生28人，女生比男生多5人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？第2课时带分数（1）填空不困难，全对不简单。（1）像1，4，……这样的分数叫（），它由（）和（）两部分组成。（2）当假分数的（）是（）的整倍数时，假分数可以化成整数。（3）当假分数的（）不是（）的整倍数时，假分数可以化成带分数，用分数的（）除以（），商是带分数的（）部分，余数是分数部分的（），（）不变。2、脑筋转转转，答案全发现。2452真分数：带分数：3、亲自练一练，动笔填一填。3、用分数表示下列各数。134秒＝（）分13分米＝（）米150ml＝（）L75小时＝（）日4、亲自练一练，动笔算一算。把下列各组数化成分母相同的假分数。3和46和86和312和155、我是列式计算小专家。有甲、乙、丙三个小队去栽树，甲队9人栽10棵，乙队7人栽10棵，丙队7人栽6棵。（1）各小队平均每人栽多少棵？（2）哪个小队平均每人栽的树多？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】分数的基本性质第1课时分数的基本性质（3）填空不困难，全对不简单。1、分数的（）和（）同时（）或（）相同的数（0除外），分数的大小不变。2、把的分子扩大到原来的5倍，分母（），分数大小不变。3、把的分母缩小到原来的，要使分数的大小不变，分子也应（）。4、5、6、与相等的分数有（）个。2、我是小法官，对错我会判。5、的分子和分母同时加上10，分数的大小不变。（）6、一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，则这个分数就扩大到原来的4倍。（）7、扩大到后分数扩大2倍。（）8、的分子扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分母也必须扩大到原来的2倍。（）3、在里填上“＞”“＜”或“＝”。4、亲自练一练，动笔算一算。（4）把变换成分母是10、20、40而大小不变的分数。（5）把变换成分子是1而大小不变的分数。（1）动动小脑瓜，一起画一画。有一个长方形菜地，要用它的来种菜，你能设计出几种方案？请你用阴影表示出来。（至少设计两种）（2）解决问题。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】小明把一块蛋糕平均切成4块，吃了一块，亮亮把同样大小的蛋糕平均分成16块，吃了5块，他们谁吃得多？多多少？第2课时分数的基本性质的练习1、填空不困难，全对不简单。（1）把一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，这个分数的分数值就（）。（2）把的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应（）。（3）的分子加上4，为了使分数大小不变，分母应加上（）。（4）1、我是小法官，对错我会判。（1）一个分数的分子乘3，分母不变，这个分数就扩大到原来的3倍。（）（2）把一个分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。（）（3）和的大小相等。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）在分数中，X不等于（）。A.0B.2C.3（2）把的分子加上7，要使分数大小不变，分母应加上（）。A.7B.8C.9（3）与表示的分数相等的分数是（）。A.B.C.（4）3里有（）个。A.5B.15C.29（1）快来帮我找朋友。（1）把相等的分数连起来。（2）在直线上找出下列各点。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】5、根据分数的基本性质，求X。1、＝，求X＝？（2）＝1，求X＝？（3）＝，求X＝？约分第1课时最大公因数（1）填空不困难，全对不简单。1、几个数（），叫做这几个数的公因数。其中，（）叫做这几个数的最大公因数。2、16的因数有（），18的因数有（），16和18的公因数有（），16和18的最大公因数是（）。3、M和n是相邻的两个不为零的自然数，它们的最大公因数是（）。4、所有非零自然数的公因数是（）。5、所有偶数（0除外）的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数是（）。1、我是小法官，对错我会判。2、因为20÷4＝5，所以20和4的最大公因数是5。（）3、两个数的公因数一定比这两个数都小。（）4、奇数和奇数的最大公因数一定是1。（）5、两个数如果只有公因数1，那么它们的最大公因数一定是1。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）在3、5、7、8中，只有公因数1的有（）对。A.3B.4C.5D.6（2）数a是数b的倍数，那么a和b的最大公因数是（）。A.aB.bC.1D.ab（3）下列叙述的几组数中，（）的最大公因数是1。A.两个不同的数B.两个不同的奇数C.一个质数和一个合数D.一个奇数和一个偶数（4）最大公因数是1的一组数是（）。A.7和14B.12和20C.15和35D.13和5（1）亲自练一练，动笔算一算。（1）求下列各组数的最大公因数。7和916和3872和3688和121（2）在公因数只有1的一组下面画“”“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】5和1113和2612和2132和335、分别求出30和36的因数，再求出30和36的最大公因数。第2课时约分2、填空不困难，全对不简单。（2）（）的分数叫做最简分数。（3）的分子和分母的最大公因数是（），约分化成最简分数为（）。（4）用最小的合数作分母的最简真分数有（）。（5）用最小的两位数作分母的最大真分数为（）。（6）一个最简分数，它的分子与分母的积是14，这个最简分数可能是（）。（7）分母是12的最简真分数有（）。3、我是小法官，对错我会判。1、最简分数的分子和分母一定是互为质数的两个数。（）2、最简分数一定是真分数。（）3、约分后，分数比原来变小了。（）4、一个分数约分以后，分数单位变小了。（）3、亲自练一练，动笔填一填。1、写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。（）（）（）（）（）（）2、在（）里填上最简分数。400m＝（）km175分＝（）时800g＝（）kg75dm2＝（）m230时＝（）日525cm3＝（）dm31500ml＝（）L80kg＝（）t4、我是列式计算小专家。（5）一本故事书原价18元，现价12元，现价是原价的几分之几？（6）一个分数，用2、3、5分别约分一次后得，这个分数是多少？（7）一个分数，把分母缩小到原来的，分子扩大到原来的3倍后，这个分数扩大了还是缩小了，扩大或缩小了多少？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（5）一个分数的分子加上1后，其值为1，分子减去1后，其值为，这个分数是多少？第3课时约分的练习4、填空不困难，全对不简单。（1）（），但（），叫做约分。12（）30（）（2）约分是根据（）进行的，约分的目的是把分数化成（）。（3）化成最简分数为：＝（）。（4）一个分数约分后是，已知它的原分数分子比分母小21，原分数是（）。（5）一个最简分数，分子与分母的积是35，和是12，这个最简分数可能是（）。2、我是小法官，对错我会判。4、真分数一定都是最简分数。（）5、分子和分母都是奇数的分数一定是最简分数。（）6、分子和分母都是偶数的分数一定不是最简分数。（）3、快来帮我找朋友。4、在里填上“＞”“＜”或“＝”。5、亲自练一练，动笔填一填。6、亲自练一练，动笔算一算。约分并把假分数化成带分数。7、我是列式计算小专家。6、一个数的最简分数是，是原数用4和5各约分一次所得到的，求原数是多少。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】6、32人参加数学竞赛，有8人进入决赛，进入决赛的人数占总人数的几分之几？7、一套《童话集》原价58元，现价48元，现价是原价的几分之几？通分第1课时最小公倍数（1）填空不困难，全对不简单。（1）几个数（），叫做它们的公倍数。其中，（），叫做它们的最小公倍数。（2）8的倍数有（），12的倍数有（），8和12的公倍数有（），8和12的最小公倍数是（）。（3）＝6（a、b均不为0），那么a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（4）36是18的（）数，它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。（5）有因数2、3、7的最小自然数是（）。（1）我是小法官，对错我会判。（1）两个数的最小公倍数是无限的。（）（2）任意两个自然数都是它们的最小公倍数的因数。（）（3）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）（4）不同的两个数的最小公倍数，一定大于它们的最大公因数。（）3、脑筋转转转，答案全发现。1、a＝2×5，b＝3×2×5，则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。A.12B.10C.42D.302、三个连续自然数之和为18，这三个数的最小公倍数是（）。A.18B.54C.210D.180（3）96是16和24的（）。（1）倍数B.公倍数C.最小公倍数。（4）亲自练一练，动笔算一算。求出下列各组数的最小公倍数。3和715和2542和70（5）我是列式计算小专家。（1）同学们去植树，按15人或18人一组都能正好分完，参加植树的至少有多少人？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）一些文具分给同学们平均分给12人多3个，平均分给18人也多3个，这些文具至少有多少个？第2课时最小公倍数的练习1、填空不困难，全对不简单。(1)两数成倍数关系时，最大公因数是（），最小公倍数是（）。(2)两个数只有公因数1时，最小公倍数是（）。(3)求两个数的最小公倍数时，一般情况下应先写出一个数的（），再从小到大找出另一个数的（）。(4)两个数的最小公倍数只有（）个，而公倍数有（）个。2、脑筋转转转，答案全发现。（1）任意相邻的两个自然数的最大公因数是（），最小公倍数是它们的（）。A.1B.2C.积D.和（2）8和16的最大公因数是（），最小公倍数是（）。A.8B.16C.24D.321、亲自练一练，动笔算一算。（1）求出下列各组数的最小公倍数。18和2412和3639和789和46和2056和8（2）填表格。（3）用2、3、4、5、6、7、8组成两位数，任意取出两个两位数，它们是倍数关系的有：；组成的两位数中只有公因数1的数有：。5、动动小脑瓜，一起画一画。小兔、小猴和小松鼠三只小动物举行跳远比赛，小兔每次跳2格，小猴每次跳3格，小松鼠每次跳4格，它们第二次同时跳到同一点时是第几格，把它圈出来。6、我是列式计算小专家。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）2路汽车每隔10分钟发一次车，5路汽车每隔15分钟发一次车，这两路汽车同时从早上5：30发车，到中午12时共有多少次同时发车？（2）兄弟三人同一天从家出发上山去采药，老大10天回来一次，老二8天回来一次，老三6天回来一次，兄弟三人至少需要多少天后能同时回来？第3课时通分2、填空不困难，全对不简单。（1）把（）分数分别化成和原来分数（）的（）分数，叫做通分。（2）通分时，选用的公分母一般是原来几个分数分母的（）。（3）做完同一项工作，甲单独做完要10小时，乙单独做完要小时，丙单独做完要小时，（）做得最快。（4）（5）2、我是小法官，对错我会判。3、通分时，根据分数的基本性质将分数的分子、分母同时乘相同的数。（）4、通分时，分数的分子、分母都扩大，分数值也随之扩大。（）5、同分子分数比较大小时，分母越大这个分数就越大。（）（1）脑筋转转转，答案全发现。（1）下列计算中，正确的一组为（）。（a、b、c均不为0）A.＝B.＝C.＝（2）在下面各组数中，最小的分数是（）。A.B.C.D.4、亲自练一练，动笔算一算。（1）把下列各组数中的两个数通分。和和和（2）先通分再比较大小。和和、和（1）我是列式计算小专家。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4、加工一个零件，李师傅用45分钟，王师傅用小时，谁做得快？5、三名同学做题比赛，小亮5分钟做11道，小刚3分钟做7道，小宇7分钟做15道，谁做得更快些？第4课时通分的练习（1）填空不困难，全对不简单。（1）和的最小公分母是（），和的最小公分母是（）。（2）通分时，选这几个分数的分母的（）作公分母比较简单。（3）通分的依据是（）。（1）亲自练一练，动笔算一算。（1）先通分，再比较大小。和和和和（2）把下列各数按从大到小的顺序排列。、和、和、和、和（3）分子和分母的积是32的真分数有哪些？3、在里填上“＞”“＜”或“＝”。4、我是列式计算小专家。6、李师傅要加工一批零件，第一天加工了，第二天加工了，还剩多少没有加工？7、一块菜地，茄子占，西红柿占，剩下的种白菜，白菜占几分之几？哪种蔬菜占地面积最大？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】6、同学们去采集蝴蝶标本，第一组4人，捉到蝴蝶15只，第二组6人，捉到蝴蝶20只，第三组9人，捉到蝴蝶30只，哪组平均每人采集到的蝴蝶标本多？分数和小数的互化第1课时分数和小数的互化（1）填空不困难，全对不简单。（1）小数化成分数时，有几位小数就要在1右面写（）作分母，原来的小数去掉（）作分子。（2）把小数化成分数时，要注意。（3）在一列数中，既有分数，又有小数。在比较大小时有两种方法：一是，二是，再比较大小。（4）用分数表示为（），化成小数为（）。（5）用分数表示为（），化成小数为（）。4、快来帮我找朋友。0.60.240.81.0250.355、在里填上“＞”“＜”或“＝”。0.3751.0180.670.9123.160.776、亲自练一练，动笔填一填。有限小数无限小数7、亲自练一练，动笔算一算。2、打一部稿件，甲单独打小时，乙单独要0.7小时，谁打得快？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2、一次跳高比赛中，小明的成绩是1.37m，小刚的成绩是m，小亮的成绩是m，他们三人谁的成绩最好？3、兰兰的身高为1.53m，丽丽的身高为159cm，芳芳的身高为m，谁最高，谁最矮？第2课时分数和小数的互化的练习（1）填空不困难，全对不简单。（1）一位小数表示（），两位小数表示（），三位小数表示（）。（2）0.04里有（）个百分之一，写成分数是（）。（3）0.375里有（）个千分之一，写成分数是（）。（4）0.3里有（）个0.01，有（）个百分之一。（1）我是小法官，对错我会判。（1）＝3.7（）（2）1.035＝（）（3）3.05＝（）3、在里填上“＞”“＜”或“＝”。0.1842.50.021.0373.740.120.023.254、亲自练一练，动笔填一填。（1）把下列各小数化成分数。0.7＝0.42＝9.85＝3.36＝0.35＝5.75＝（2）把下列各分数化成小数，不能化成有限公小数的要保留三位小数。（）（）（）（）（）（）（）（）（3）在直线上填上适当的分数。（4）填表格。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】5、我是列式计算小专家。甲、乙、丙三位工人师傅加工一批零件，甲每小时加工32个，乙15分钟加工13个，丙6分钟加工5个，谁加工得快？第五单元图形的运动三1、填空不困难，全对不简单。（1）你见过哪些旋转现象，请写三例：（）、（）、（）。（2）从中午12：00到下午3：00，时针按（）方向旋转（）度。2、脑筋转转转，答案全发现。（1）下图中，（）是以点A为中心旋转的。（2）时针从3时到9时，按（）。A.顺时针旋转60°B.顺时针旋转90°C.顺时针旋转180°（3）下列属于旋转现象的是（）。A.推开房门B.拉开抽屉C.升降机运动（4）右图中，由图A到图B是（）。A.平移B.旋转C.对称3、动动小脑瓜，一起画一画。（1）画出下图绕点A顺时针旋转90°、180°、270°后的图形。（2）画出下图绕点O逆时针旋转3次图形，每次旋转90°。（3）按照图中的变化规律画出图中的阴影部分。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）如下图，点M是线段AB上一点，如果线段AB绕点M逆时针旋转90°，画出AB所在的位置。4、亲自练一练，动笔填一填。（1）图A绕点О按（）方向旋转（）度到图B。（2）图A绕点О按（）方向旋转（）度到图C。（3）图C绕点О按（）方向旋转（）度到图B。第六单元分数的加法和减法第1课时同分母分数加、减法1、填空不困难，全对不简单。绿3、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。4、（）个是，里有（）个。5、3个是（），化简成最简分数为（）。6、同分母分数相加、减，（）不变，（）相加、减。7、－表示6个（）减去3个（），差是（）个（）。2、我是小法官，对错我会判。2、＋＝＝＝()3、－＝＝()4、＋＋＋＝＝()3、亲自练一练，动笔算一算。（1）直接写得数。＋＝＋＝＋＝5－＝－＝－＝（2）解下列方程。X＋＝＋X＝X－＝X－－＝（2）我是列式计算小专家。（1）甲数是，乙数是，两数的和是多少？（2）比多的数是多少？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）甲数比与的和少，甲数是多少？5、一根绳子第一次用去，第二次用去，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？第2课时同分母分数加、减法的练习1、填空不困难，全对不简单。（1）分数加、减法的意义与整数加、减法的意义（）。（2）某校女生人数占总人数的，男生人数占总人数的（）。（3）再加上（）个这样的分数单位是5。（4）－＝（）、2、我是小法官，对错我会判。（1）＋＋（a≠0）＝（）（2）分数单位相同的分数可以直接相加、减。（）（3）＋－＋＝0（）（4）＋＝（）3、亲自练一练，动笔算一算。（1）＋＝　　　－＝　　　　－＝　　　　－＝　－＝　　　1－＝2－＝8－＝（2）在里填上“＞”“＜”或“＝”。－－－－－－＋－（3）计算。＋＋＋－－－－－（1）我是列式计算小专家。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）从与的和里减去得多少？（2）减去再加多少得？（1）解决问题。3、小明从家里向东走千米是书店，从家向西走千米是邮局，书店到邮局多少千米？他家到邮局比到书店远多少千米？4、食堂有大米370吨，吃了240吨，剩下的占总数的几分之几？异分母分数加、减第1课时异分母分数加、减法1、请你填一填。（1）的分数单位是（），的分数单位是（）。（2）和的分母不同，也就是（）不同。（3）分数单位不同的分数，可以用（）把它们转化成（）的分数再相加、减。（4）4、我是小法官，对错我会判。（1）－＝（）（2）＋＝（）（3）－＝（）（1）亲自练一练，动手算一算。（1）在里填上适当的运算符号。＝＝＝＝1、直接写得数。－＝＋＝－＝＋＝2、计算。＋1－3、解方程。＋X＝X－＝“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）我是列式计算小专家。（1）从一个数里连续减去两个，还剩下，这个数是多少？（2）一个数比与的和多，这个数是多少？（3）学校花坛的栽菊花，栽葵花，剩下的栽丁香花，丁香花占几分之几？第2课时异分母分数加、减法的练习（1）填空不困难，全对不简单。（1）在－中，的分数单位是（），的分数单位是（），和的（）不同，也就是（）不同，不能直接相减，所以要先（），化成（）相同的分数再相减。（2）＋＝＋＝（3）－＝＋＝（4）一条路，修了全长的，还剩全长的（）没修。2、在里填上“＞”“＜”或“＝”。＋＋＋＋－－－－3、亲自练一练，动笔算一算。（1）计算下列各题。＋＋－－（2）解方程。X＋＝＋X＝X－＝0X－1＝“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】4、我是列式计算小专家。（1）五（1）班图书角科普类书占总书的，文学类书占总书的，剩下的是童话类书，文学类和科普类书一共占总书的几分之几？童话类书占总书的几分之几？（2）一项工程，甲队单独完成需要6天，乙队单独完成需要10天，甲、乙两队一天可以完成这项工程的几分之几？分数加减混合运算第1课时分数加减混合运算（一）1、填空不困难，全对不简单。2、分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序（），都是按（）的顺序计算，有小括号的要先算（）。3、在算式＋（－）中，要先算（）法，再算（）法。4、与的和再减去与的差是（）。2、在“（）”里填上适当的数。3、在里填上“＞”“＜”或“＝”。1－＋＋＋－＋－14、亲自练一练，动笔算一算。＋＋－＋＋＋－－－（－）－（－）＋（－）5－（＋）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2、我是列式计算小专家。（1）从里减去再加上得多少？（2）与的和比与的差多多少？（3）甲数是，乙数比甲数多，丙数比甲、乙两数的和少，丙数是多少？第2课时分数加减混合运算（二）1、填空不困难，全对不简单。（1）按运算定律填空＋＝＋（）＋＋＝（+）+－（＋）＝－（）－（）3－－＝3－（+）（2）在（）里填上适当的数。＋（）+＝13－－（）＝0（）－（－）＝0（）＋＋＝2＋（）＝+（）（1）亲自练一练，动笔算一算。＋＋＋5－－－+－－（－）3、在里填上合适的运算符号。4、我是列式计算小专家。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】（1）有两块布，第一块m，第二块比第一块少m，两块布一共长多少米？（2）数学课上，老师用小时讲课，学生用小时探究，其余时间做练习，学生做练习用了多长时间？（一节课按1小时计算）（3）小明做家庭作业时间分配如下：做语文作业用小时，做数学作业用小时，做英语作业用小时，小明做三科作业共用多少小时？第七单元折线统计图一、填空。1、折线统计图用（）标示数量的多少，用（）反映数量变化的情况。2、在一幅折线统计图中，用1厘米的长度表示30吨，那么120吨应画（）厘米长。3、要表示某地区二月份气温变化的情况应选用（）统计图4、只要求很容易看出各种数量的多少，应选用（）统计图。5、我们学过的统计图有（）。6、（）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化。7、（）统计图能很容易的看出各种数量的多少。8、工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用（）统计图。9、医生需要监测病人的体温情况，应选用（）统计图。二、下面是好运公司2001年各月利润情况折线统计图。1、（）月的利润最多，是（）万元。2、（）月的利润最少，是（）万元。3、11月和12月的利润相差多少万元？_______________________________________4、（）月到（）月的利润持续上升，（）月到（）月的利润持续下降。5、第一季度的平均利润是多少万元？_______________________________________6、下半年的平均利润是多少万元？_______________________________________“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】三、小明把昨天的气温变化记录到下面的统计图中。1、小明每隔（）小时测量一次气温。2、这一天的平均温度是（）度。3、这一天从8：00到16：00的气温从总体上是如何变化的？你能猜猜这大约是什么季节吗？_______________________________________四、王越家旅行期间行车情况统计图。1、王越家旅行共行了（）千米。2、到达目的地时共用了（）小时，途中休息了（）小时。3、不算休息，王越家平均每小时行（）千米。____________________________________________________五、某校学生一周收集生活塑料袋情况如下表：时间周一周二周三周四周五周六周日数量（个）1301002002502103003501、根据上表中的数据，绘制折线统计图。2、解答问题：（1）这个同学一周内平均每天收集多少个塑料袋？（2）如果一年按365天计算，他一年可收集多少个塑料袋？（3）分析这个统计图，你能想到什么？六、数学能解决生活中的很多问题，你能解决下面的问题吗？竹子是世界上生长最快的植物。每年春天，一场春雨会使竹子长高很多，所以人们将事物发展很快比喻为“雨后春笋”。根据观察，竹子24小时可以生长约72厘米。时间/时高度/厘米13263“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】36151、如果竹子每小时匀速生长，你能完成上面的表格吗？2、根据表中的信息，竹子18时生长的高度约是（）。3、如果竹子长到66厘米的高度，需要多长时间？第八单元数学广角——找次品一、基础练习1、有7瓶药片，其中1瓶中少2片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2、如果有12个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？二、巩固练习。（要求运用图示法表示出思维过程）1、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？2、有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？3、现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?4、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？5、15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】6、有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？7、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？三、拓展练习师傅和徒弟一起做包子。规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】