优翼www.youyi100.comwww.youyi100.com第1课时找次品数学广角——找次品8 一、复习导入同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？ 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。 二、探索新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，掂不出来。可以用天平称一称。1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？我用表示钙片。 需要称次。不平衡，轻的是次品。1平衡，是次品。可以这样记录。我用表示钙片。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？2 你们打算怎样表示找次品的过程？用表示零件。可以这样记录。平衡，再各放……不平衡，重的…… 每次每边放的个数分成的份数要称的次数将探索的情况填入下表。8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 平衡不平衡再称1次在余下的2瓶中，还要再称1次。用图形表示： 不平衡还要再称1次 平衡不平衡还要再称1次 不平衡还要再称1次 （1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？观察完成的表格，你发现了什么？ 平衡不平衡7个零件至少称2次 平衡不平衡再称1次在余下的3个里再称1次 平衡不平衡再称2次在余下的5个里再称1次 零件个数分的份数保证能找出次品需要称的次数999999，(1，1，1，1，1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)观察实验记录，你能发现什么? 平衡3(1，1，1）不平衡3(1，1，1)9（3，3，3）2次你发现了吗?通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少! 用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。 三、巩固练习怎样分称的次数最少？1.有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品A.1，1，7B.3，3，3C.2，2，5(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。至少称2次至少称3次至少称3次B.3，3，3； 2.判断。正确的打“√”，错误的打“×”。有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均分成三份来称。（）(1)√有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，11盒，称的次数最少。（）(2)× 共16盒其中一盒略重些至少称几次能保证找出来？至少保证3. 在较重的3个中，再称1次。平衡不平衡在较重的5个中再称2次至少称3次保证找出来 平衡：6(2，2，2）不平衡5(2，2，1)16（5，5，6）天平两边各放5个3次把16分成3份，每份分别是5，5，6，称法如下：3次 共16个其中一个略重些，至少称几次能保证找出来？把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。（）√ 8个礼盒至少称2次共3次 4.有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?至少称3次可以保证找出这瓶盐水。 四、课堂小结在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目与测试的次数关系为:2~3个物品，保证能找出次品需要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。 五、课后练习 2.我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(1)如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？ 平衡不平衡再称1次在余下的3筐里在轻的三筐里再称1次1次 平衡不平衡余下的1筐就是小松鼠吃的轻的1筐就是小松鼠吃的2次 (3)你能称2次就保证把它找出来吗?能。将9筐分成3份(3，3，3)，①天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。(2)用你的方法称几次可以保证找出来?2次。 (4)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?有可能。 4.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干?