优翼www.youyi100.comwww.youyi100.com第7课时最小公倍数的应用分数的意义和性质4 一复习导入1.说出下面每组数的最小公倍数。4和25和1512和67和89和105和713和2620和107和564和66和94和1041556902620121235561820 一复习导入2.找出6和9的最小公倍数。6的倍数有（）9的倍数有（）6和9的公倍数有（）6和9的最小公倍数是（）6，12，18，24，30，36，…9，18，27，36，45，54，…18，36，…18 二探究新知3如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?这种墙砖长3dm，宽2dm。 二探究新知阅读与理解你获得了哪些信息？①用长3dm，宽2dm的长方形墙砖铺正方形。②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。③求所铺的正方形的边长是多少。 二探究新知要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。铺成的正方形可能有很多种。3dm2dm？dm？dm 二探究新知分析与解答我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？用长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来摆一摆。 二探究新知我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。3dm2dm 二探究新知我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。3dm2dm你还能拼成不一样的大正方形吗？动手试一试 二探究新知要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的…… 二探究新知3的公因数：3，6，9，12，15，18，···2和可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，···的正方形，最小的正方形边长是6dm。 二探究新知回顾与反思答：正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米。解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。在边长是6dm的正方形上画一画，看我找的对不对。 三对应训练1.一种瓷砖长4dm，宽3dm。如果用这种瓷砖铺一个正方形（用的瓷砖必需是整块数），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的边长可以是12dm，24dm，36dm，…最小是12dm。 三对应训练2.有一根铁丝，可以截成若干段30厘米的小段，也可以截成若干段36厘米的小段，都没有剩余。这根铁丝最短是多少厘米？30和36的最小公倍数是180答：这根铁丝最短是180厘米。 四课堂小结解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。注意将这类问题和求最大公因数的问题区分开。 五巩固练习教材P71T6优翼1.李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日?月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。 1五巩固练习教材P71T6翼4和6的最小公倍数是12；1＋12＝13（日）答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。 五巩固练习教材P71T7优翼如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。7. 五巩固练习教材P71T7优翼如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。7.答：可能是18人或36人。40以内9的倍数有：9、18、27、36，其中6的倍数有：18、36。 五巩固练习教材P72T10优翼10.3路:每隔6分钟发一次车5路:每隔8分钟发一次车3路和5路的起点站都在这儿。它们刚才同时发的车。 五巩固练习教材P72T10优翼10.3路:每隔6分钟发一次车5路:每隔8分钟发一次车这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?6和8的最小公倍数是24，所以至少过24分钟两路车才第二次同时发车。 五巩固练习教材P72T11翼(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?11.我跑一圈用3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。 五巩固练习教材P71T7优翼4和3的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12分钟后两人在起点再次相遇。12÷3=4(圈)12÷4=3(圈)答:此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。 五巩固练习教材P72T11翼(2)你还能提出什么问题?11.我跑一圈用3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。 六拓展练习1.把一堆萝卜平均分给兔子吃，无论分给12只兔子，还是分给15只兔子都差2个，这堆萝卜至少有多少个？12和15的最小公倍数是6060－2＝58（个）答：这堆萝卜至少有58个。 六拓展练习2.用长10cm，宽6cm，高4cm的小长方体拼成一个大正方体。至少需要多少个这样的小长方体？10、6和4的最小公倍数是60，正方体的棱长是60cm。（60÷10）×（60÷6）×（60÷4）＝900（个）答：至少需要900个这样的小长方体。