“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】第11课时用求最大公因数的方法解决实际问题学习内容用求最大公因数的方法解决实际问题P62例3和练习十五第7-11题编写人学习目标能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。能有条理、有根据地进行思考。重难点用多种方法求两个数的最大公因数。理解求最大公因数的意义和各种方法之间的本质联系。导学流程自主空间【独立自主学习】1、什么叫做公因数，最大公因数？2、用集合圈的方法找出16和12，24和32的最大公因数。16的因数12的因数24的因数32的因数16和12公有的因数24和32公有的因数3、用列举的方法找出16和12的最大公因数。16的因数有：（）12的因数有：（）16和12的公因数有：（）16和12的最大公因数是：（）4、用分解质因数的方法求24和36的最大公因数。【合作互助学习】例3：一间贮藏室长16dm，宽12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地砖，正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？（1）讨论：要求正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？实际就是求16和12的，可以用学具摆摆看。（也可以画一画）交流：边长可以是3分米的行吗？边长是5分米的呢？最长是几分米？算一算验证一下。（2）我们发现边长可以是（）分米的，没有剩余，最大的是边长是（）分米的，边长是其它的行吗？那么“1、2、4、”与16和12“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】到底有着什么特殊关系呢？【展示引导学习】1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？2、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数和乙数的最大公约数是（ ），公因数有（）。【评价提升学习】1、分解质因数24=（）×（）×（）×（）×（）分解质因数36=（）×（）×（）×（）×（）24和36的最大公因数是（）×（）×（）=（）2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（    ），它们的最大公因数是（     ）。3、有两根小棒，一根长12cm，另一根长16cm.如果把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，没根小棒最长是多少厘米？4、男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男生、女生分别有几排？5、完成课本练习十五第7-11题；举例说一说什么叫做互质数？学案整理：本节课我学会了：还有疑惑的问题是：教学反思“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】