第7课时最大公因数的应用第4单元分数的意义和性质五年级数学下册（RJ）教学课件 一、互动新授请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？3 ①要用正方形的地砖铺地。②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。③正方形的边长必须是整分米数。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 1.正方形的边长是整分米数是什么意思？2.图中还有有价值的信息吗？16dm12dm3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？？dm阅读与理解 可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是3dm的地砖不行啊。①利用学具操作解决问题 12dm16dm用边长1dm的方砖，可以铺满，都是整块。 用边长2dm的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm 利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是没有找到最大边长。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……12的公因数：1，2，3，4，6，1216和12和16的公因数：1、2、4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖，边长最大是4dm。②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。分析与解答 边长是1dm，2dm，4dm的正方形地砖在储藏室的长、宽上都是整块的吗？可以在长方形纸上画一画来验证。①前面已经用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。回顾与反思 用边长4dm的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm ②利用计算的方法进行验证。12÷1＝12（块）16÷1＝16（块）12÷2＝6（块）16÷2＝8（块）12÷4＝3（块）16÷4＝4（块）③推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？ 二、巩固练习1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？因为12的因数有：1，2，3，4，6，1218的因数有：1，2，3，6，9，18所以12和18的最大公因数是：6答：每根小棒最长是6cm。 2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？45块30块45的因数有：1,3,5,9,15,4530的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30所以12和18的最大公因数是：15答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。45÷15＝330÷15＝2 三、课堂小结在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。 四、课后练习1、51、7 1，2，4，881，2，441，2，441，2，44√√√√√√√√√√√√√√√ ()4.找出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()1418321497()116611 5.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米? 6.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。 48和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。 53612367.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36() 探讨学习2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。如：2和3；5和7；11和13等。如：8和9；15和16；20和21等。如：7和8；13和14；29和30等。 8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:____和____。(2)两个数都是合数:____和____。(3)一个质数一个合数:____和____。2549138 ACC 11115111151111511115 11.*小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?