优翼www.youyi100.comwww.youyi100.com第6课时最大公因数分数的意义和性质4 一复习导入1.什么是因数？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。 一复习导入2.一个数的因数有哪些特征？一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一复习导入3.写出12和16所有的因数。12的因数有：1、2、3、4、6、1216的因数有：1、2、4、8、16 二探究新知18和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？我先分别找出8和12的因数。8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，128和12公有的因数是1、2、4。 二探究新知8的因数12的因数83，6，121，2，48和12的公因数还可以这样表示。 二探究新知8的因数12的因数83，6，121，2，41、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 二探究新知2怎么求18和27的最大公因数？方法一18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。它们的公因数1，3，9中，9最大。 二探究新知方法二18的因数：1，2，3，6，9，18。我是看18的因数中哪些是27的因数。18和27的最大公因数是9。 二探究新知8和12公有的因数是1、2、4。8和12的最大公因数是4。18和27公有的因数是1、3、9。18和27的最大公因数是9。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数都是最大公因数的因数，两个数的最大公因数是公因数的倍数。 三对应训练1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。6的因数24的因数1、2、3、61、2、3、4、6、8、12、24 三对应训练1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。6的因数24的因数1、2、3、64、8、12、246和24的公因数 三对应训练2.1269431218 三对应训练学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边。学号是18的因数而不是12的因数的同学站右边。学号是18和12的公因数的同学站中间。 三对应训练3.找出下列每组数的最大公因数。4和812和361和78和912和35412111做完后你发现了什么？ 三对应训练1.如果大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数。2.如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的最大公因数也是1。 四课堂小结1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2.如果大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数。3.如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的最大公因数也是1。 五巩固练习教材P63T1优翼1.填空。（1）10和15的公因数有。（2）14和49的公因数有。1、51、7 五巩固练习教材P63T2优翼2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和4599和365和934和1716和4815和1613和7833159171613611 五巩固练习教材P63T3优翼3.先用“√”画出各个数的因数，再填空。123456789101112131415161718192081620√√√√√√√√√√√√√√√ 五巩固练习教材P63T3优翼（1）8和16的公因数有____________，最大因数是________。（2）8和20的公因数有____________，最大因数是________。（3）16和20的公因数有____________，最大因数是________。（4）8、16和20的公因数有_________，最大因数是________。1、2、4、881、2、441、2、441、2、44 五巩固练习教材P63T4优翼4.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。（）（）（）（）（）（）14183711 五巩固练习教材P64T7优翼7.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。536123610()15()18()24()36()72 五巩固练习教材P64T8优翼（1）两个数都是质数:____和____。（2）两个数都是合数:____和____。（3）一个质数一个合数:____和____。8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。2549138 六拓展练习已知a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数是多少？a和b的最大公因数是2×3＝6。