优翼www.youyi100.comwww.youyi100.com第6课时长方体和正方体的体积（1）长方体和正方体3 一复习导入1.下列长方体的长、宽、高各是多少？8cm3cm5cm长8厘米，宽3厘米，高5厘米。 一复习导入1.下列长方体的长、宽、高各是多少？4m4m12m长4米，宽4米，高12米。 一复习导入1.下列长方体的长、宽、高各是多少？1dm8dm6dm长8分米，宽6分米，高1分米。 一复习导入2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？7立方厘米7立方厘米14立方厘米 一复习导入3.填一填。（1）物体所占空间的大小叫做物体的()。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成（）、（）和（）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3体积 二探究新知怎样求一个长方体的体积呢？先测量，再计算出体积。如果能切成大小相同的正方体就好了。 二探究新知下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，它们的体积各是多少立方厘米？ 二探究新知长宽高小正方体数量体积长方体A长方体B长方体C长方体D4cm3cm1cm12个12cm34cm3cm2cm24个24cm34cm3cm3cm36个36cm35cm3cm4cm60个60cm3 二探究新知长宽高小正方体数量体积长方体A长方体B长方体C长方体D4cm3cm1cm12个12cm34cm3cm2cm24个24cm34cm3cm3cm36个36cm35cm3cm4cm60个60cm3观察上表，你发现了什么？ 二探究新知通过上面的实验我们得出：长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 二探究新知我发现：长方体的体积＝长×宽×高 二探究新知V＝abh如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成： 二探究新知V＝abh根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 二探究新知正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 二探究新知如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a·a·a 二探究新知V＝a·a·a正方体的体积公式一般写成:V＝a3a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 你会计算下面图形的体积吗？1三对应训练 V＝abh＝7×3×4＝84（cm3）V＝a3＝63＝6×6×6＝216（dm3）1三对应训练 三对应训练上课件PPT1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？V＝abh＝15×7×8＝840（cm3）答：它的体积是840cm3。 四课堂小结1.长方体的体积=长×宽×高。用字母公式表示为：V=abh。2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母公式表示为：V=a³ 五巩固练习教材P33T8优翼8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？在工程上，1m³的土、沙、石等均简称为“1方”。 五巩固练习教材P33T8优翼8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？50厘米＝0.5米V=abh=50×30×0.5=750（方）答：一共要挖出750方的土。 五巩固练习教材P33T9优翼9.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术！V＝a3＝303＝30×30×30＝27000（cm3）答：它的体积是27000立方厘米。 五巩固练习教材P33T10优翼10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。 五巩固练习教材P33T10优翼10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。V=abh=2×2×0.6=2.4（dm3）2.4÷4=0.6（dm3）答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。 六拓展练习一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是6dm、4dm、2dm，求正方体的体积。（6＋4＋2）×4÷12＝4（dm）4×4×4＝64（dm3）答：正方体的体积是64立方分米。 六拓展练习将一块长8cm，宽7cm，高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少?7×7×7＝343（cm3）8×7×9－343＝161（cm3）答：剩余部分的体积是161立方厘米。