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第8单元数学广角——找次品五年级数学下册(RJ)教学课件第1课时找次品
一、复习导入同学们,大家会使用天平吗?如果天平平衡说明什么?
8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?“至少称几次就保证……”是什么意思?是指肯定能找出次品的最少次数吧。
二、探索新知有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?我用手掂了掂,掂不出来。可以用天平称一称。1
需要称次。不平衡,轻的是次品。1有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?平衡,是次品。你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?可以这样记录。我用表示钙片。
8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?你们打算怎样表示找次品的过程?用表示零件。可以这样记录。平衡,再各放……不平衡,重的……2
每次每边放的个数分成的份数要称的次数将探索的情况填入下表。8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?
平衡不平衡再称1次在余下的2瓶中,还要再称1次。用图形表示:
平衡不平衡还要再称1次再称1次
平衡不平衡还要再称1次
不平衡还要再称1次
(1)“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系?(2)怎样分找出次品需要称的次数最少?9个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?观察完成的表格,你发现了什么?
平衡不平衡7个零件至少称2次
平衡不平衡再称1次在余下的3个里再称1次
平衡不平衡再称2次在余下的5个里再称1次
零件个数分的份数保证能找出次品需要称的次数999999,(1,1,1,1,1,1,1,1,1)49,(3,3,3)29,(4,4,1)9,(2,2,5)3339,(2,2,2,3)观察实验记录,你能发现什么?
平衡3(1,1,1)不平衡3(1,1,1)9(3,3,3)2次你发现了吗?通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少!
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。
三、巩固练习怎样分称的次数最少?1.有9个零件,其中8个质量相同,另有一个次品A.1,1,7B.3,3,3C.2,2,5(质量重一些),用天平称,一定要找出次品来。至少称2次至少称3次至少称3次B.3,3,3;
2.判断。正确的打“√”,错误的打“×”。有12个零件,其中一个略重些,用天平称要以最少的次数保证找出略重的一个零件,可以把它们平均分成三份来称。()(1)√有15盒饼干,其中一盒略轻些,要保证找出略轻的一盒饼干,可以分成三份,每份分别是2盒,2盒,11盒,称的次数最少。()(2)×
共16盒其中一盒略重些至少称几次能保证找出来?至少保证3.
在较重的3个中,再称1次。平衡不平衡在较重的5个中再称2次至少称3次保证找出来
平衡:6(2,2,2)不平衡5(2,2,1)16(5,5,6)天平两边各放5个3次把16分成3份,每份分别是5,5,6,称法如下:3次
共16个其中一个略重些,至少称几次能保证找出来?把它们平均分成2份,每份8个,用天平称,至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。()√
8个礼盒至少称2次共3次
4.有10瓶水,其中9瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?至少称3次可以保证找出这瓶盐水。
四、课堂小结在用天平称物品时,当只含一个次品,所测物品数目与测试的次数关系为:2~3个物品,保证能找出次品需要测1次;4~9个物品,保证能找出次品需要测2次;10~27个物品,保证能找出次品需要测3次。
五、课后练习
2.我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(1)如果用天平称,你打算怎样称?你能表示出称的过程吗?
平衡不平衡再称1次在余下的3筐里在轻的三筐里再称1次1次
平衡不平衡余下的1筐就是小松鼠吃的轻的1筐就是小松鼠吃的2次
(3)你能称2次就保证把它找出来吗?能。将9筐分成3份(3,3,3),①天平两边分别放3筐,若天平平衡,则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐,分别放在天平两盘中各一筐,若分出轻重,则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐;若天平仍平衡,则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡,则从较轻的三筐中取两筐,操作如②。(4)如果天平两边各放4筐,称一次有可能称出来吗?有可能。(2)用你的方法称几次可以保证找出来?2次。
4.有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以保证找出这盒饼干?