优翼www.youyi100.comwww.youyi100.com第9课时最小公倍数分数的意义和性质4 一复习导入1.什么是倍数？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。 一复习导入2.一个数的倍数有哪些特征？一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。 一复习导入3.写出20以内4和5的倍数。4的倍数有：4、8、12、16、205的倍数有：5、10、15、20 二探究新知14和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？怎么求4和6公有的倍数呢？我可以先分别找出4和6的倍数。 二探究新知14和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…4和6公有的倍数有：12，24，36，…其中公有的最小倍数是12。 二探究新知4的倍数6的倍数4，8，16，20，28，32，…6，18，30，42，…12，24，36，…4和6的公倍数还可以这样表示。 二探究新知12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。4的倍数6的倍数4，8，16，20，28，32，…6，18，30，42，…12，24，36，… 二探究新知两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。两个数有没有最大的公倍数？因为两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。 二探究新知把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。3的倍数6的倍数3和6的公倍数3691218152421……27 二探究新知2怎样求6和8的最小公倍数？6和8的公倍数有很多呢。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，…它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。 二探究新知可以先写出8的倍数，再看8的倍数中哪些是6的倍数……你还有其他方法吗？ 二探究新知8的倍数：8，16，24，32，40，48，…我在8的倍数中圈出6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 二探究新知6和8的公倍数有：24，48，72，96，…6和8的最小公倍数是24。观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系? 二探究新知我们再找其他的数验证一下吧。48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？72÷24＝396÷24＝4…… 二探究新知60和42的最小公倍数：2×3×2×5×7=420。2.我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:60=2×2×3×542=2×3×7 60和42的最小公倍数：2×3×10×7=420二探究新知 二探究新知我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍数：2×3×2×5×7=420。 二探究新知为了简便，通常写成下面的形式。6042230213107…用公有的质因数2除…用公有的质因数3除…除到两个商只有公因数1为止。60和42的最小公倍数：2×3×10×7=420。 三对应训练1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和95和10683036910较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数。两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公数是两个数的乘积。 三对应训练2.用短除法求90和105的最小公倍数。901053303556790和105的最小公倍数：3×5×6×7=630。 四课堂小结1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。 五巩固练习教材P71T1优翼1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。10的倍数：10，20，30，40，50，60，70，80，90。6和10的公倍数是30，60，90；6和10的最小公倍数是30。 五巩固练习教材P71T2优翼2.求下列每组数的最小公倍数。8和106和156和94和151和74和1040301860720 五巩固练习教材P71T3优翼3.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？6和1821和1412和89和24有36有84有48没有 五巩固练习教材P71T4优翼状元成才路4.下面的说法正确吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。×√ 五巩固练习教材P71T5优翼5.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶都会停留？12162430485664728624、48、72这3朵花上蝴蝶都会停留。 五巩固练习教材P71T8优翼8.写出每组分数的两个分母的最小公倍数。和12241876112和3823和7956 五巩固练习教材P72T9优翼9.下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？6和910和1815和3020和8323和52 六拓展练习12.*36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？教材P72T12优翼不是倍数关系的有4组：4和9、4和18、9和12、12和18。是倍数关系的有8组：1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36。 六拓展练习A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？A＝2×2×2×3，B＝2×3×5A和B的最大公因数是：2×3＝6最小公倍数是：2×3×2×2×5＝120