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“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】第5单元圆第4课时圆的面积(1)【教学内容】圆的面积【教学目标】知识与技能:通过操作,使学生理解圆的面积公式推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。过程与方法:激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。情感、态度与价值观:培养学生的空间观念。【教学重难点】重点:1、理解圆的面积公式的推导过程。2、掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积难点:理解圆的面积公式的推导过程。【导学过程】【知识回顾】1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗? 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗?我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。【新知探究】(一)、定义:1、请你摸一摸哪里是圆的面积?“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】
“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】2、 师:圆所占平面的大小就是圆的面积。引导学生操作:师:(拿出一个圆片)我们怎么剪?圆的大小是由什么决定的?(直径、半径)生:(圆的大小由直径或半径决定。)沿直径或半径剪。师剪第一刀,再问:第二刀怎么剪?师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形,为了计算上的方便,我们把圆平均分成多份。将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份,分别罗列排好。请学生观察四组图。师:随着等分份数的不断增加,你有什么发现吗?A:随着等分份数的不断增加,曲线越来越直。B:随着等分份数的不断增加,每一小份越来越接近三角形。(三)拼摆推导面积公式。1、 拼摆师:把圆转化成什么图形?我们来试一试。学生操作,演示学生的作品。师:转化后的图形面积与圆的面积有什么关系?面积不变。课件出示:把圆等分成不同等份时的图形的趋势。2、推导面积公式小组讨论:长方形各部份相当于圆的什么?请你推导圆的面积公式。“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】
“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】学生汇报:(2~3名学生说,老师说,全班说推导过程)(4)学生齐读圆面积公式(S=πr2)。并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办?(先求出半径,再求面积)【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴,在教师的引导和启发中,让每个学生都动口,动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。【知识梳理】本节课学习了什么知识?【随堂练习】1、根据下面所给的条件,求圆的面积。(1)、半径2分米(2)、直径10厘米2、一个雷达屏幕的直径是40厘米,它的面积是多少平方厘米?3、判断对错:(1)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。 ( )(2)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。 ( )“奥数库”专业数学网站:免注册,不收费【https://www.aoshuku.com】