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第6课时解决问题(5)百分数(一)6
说一说下面各题中表示单位“1”的量。(1)连环画的本数是故事书本数的37.5%。(2)美术小组的人数相当于科技小组人数的60%。(3)冰箱价格的是洗衣机的价格。21(4)苹果树的棵数是梨树棵数的,桃树棵数是苹果树棵数的。4323复习导入
某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?51.梳理信息,分析思路已知条件4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。所求问题5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?创设情境
某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?5现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度,但商品原来的价格却未知,想一想可以怎么办呢?你会解答吗?新知探究
某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?52.解法探究(1)4月份价格:100×(1-20%)=100×80%=80(元)(2)5月份价格:80×(1+20%)=80×120%=96(元)方法一:可以假设此商品3月的价格是100元。新知探究
某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?5方法一:(3)5月份和3月份价格比较:96元<100元(4)变化幅度:(100-96)÷100=4÷100=4%答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。2.解法探究可以假设此商品3月的价格是100元。新知探究
某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?5方法二:2.解法探究1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(1-0.96)÷1=0.04=4%答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。也可以直接假设此商品3月的价格是1。新知探究
方法一:100×(1-20%)=100×80%=80(元)80×(1+20%)=80×120%=96(元)96元<100元(100-96)÷100=4÷100=4%3.规范解答方法二:1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(1-0.96)÷1=0.04=4%答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。新知探究
如果此商品3月的价格是a元呢?结论是否一致?5a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a(a-0.96a)÷a=0.04=4%答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?新知探究
5某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?虽然降价和涨价幅度都是20%,但降价和涨价的具体钱数却不同。同学们想一想,为什么降价和涨价的幅度都是20%,但降价和涨价的具体钱数却不同呢?因为单位“1”不同。新知探究
课堂小结1.在解答已知一个数量的两次增减变化幅度,即先减少百分之几,再增加百分之几,求最后变化幅度的问题时,可以先用设数法,把单位“1”设为一个具体数或1来解答。
课堂小结2.按1解答时,最后的变化幅度为1与“1×(1-减少幅度)×(1+增加幅度)”的差除以1所得的百分数。3.在前后增、减幅度相同时,两次增减的具体数量不同,减少的具体数量要多于增加的具体数量。
1.为了缓解交通拥挤的状况,某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m,拓宽了百分之几?(25-12)÷12≈108.3%答:拓宽了108.3%。巩固练习
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少?假设去年的产量为1。1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165%答:此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。巩固练习
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