六年级数学下册（RJ）教学课件第2课时反比例第4单元比例2.正比例和反比例 一、复习导入判断下面各题中的两种量是否成正比例。1.长方形的长一定，它的宽和面积；不成比例2.圆的周长和半径；成正比例3.一个人的年龄和他的身高。不成比例 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…观察上表,回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？二、探索新知2 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：30×10=20×15=15×20=…=300。积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：底面积×高度=体积 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示:xy=k（一定） 比较例1和例2，小组讨论正反比例的相同点和不同点，并归纳填空。相关联变化变化比值积yxxykk 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 三、巩固练习每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300，积表示需要运输货物的总吨数。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由．因为所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定） 因为所以（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例． 因为所以（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例．