人教版六年级数学下册数学广角--鸽巢问题课前热热身学习新知分层训练 24只鸽子飞回6个鸽笼，平均每个鸽笼飞进几只鸽子？24÷6＝4（只）课前热热身返回目录答：平均每个鸽笼飞进4只鸽子。 鸽巢问题学习新知 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么做，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？ 00我把情况记录下来。 我把情况记录下来。0 我把情况记录下来。0 我把情况记录下来。 不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。把4支铅笔放进3个笔筒中。只要物体比抽屉数目多1个，总有一个抽屉里至少放进2个物体。 如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。 把7本书放进2个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本。 0000摆一摆： 0 通过摆一摆我们可以得出7本书放在3各抽屉中，有8中情况，总有一个抽屉里至少有3本书。 数的分解法：77007610752075117430742173337322把7本书放进3个抽屉中，也就是把7分解成3个数，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本书。 把7本书平均分成3份，7÷3=2……1，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何1个抽屉，该抽屉里就有3本书了。假设法：7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。 如果把8本书放进3个抽屉里呢?10本书放进3个抽屉呢?8÷3=2……2，把8本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进3本书。10÷3=3……1，把10本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进4本书。 摸出5各球，肯定有2个同色的。有两种颜色。那摸3个球就能保证…只摸2个球能保证是同色的吗？盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色。 只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。 “抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。你知道吗？返回目录 分层训练夯实基础提升培优思维创新加油啊！返回目录 夯实基础1.（基础题）填空题。（1）从1至10的数（包括1和10）中，至少要取出（）个不同的数，才能保证其中一定有一个是3的倍数。（2）有15只鸽子飞进2个鸽舍，总有一个鸽舍至少有（）只鸽子。88 夯实基础2.（易错题）判断题。（1）把21张卡片分给4名同学，至少有一名同学分到6张。（）（2）3个连续自然数分别被2除后，三个余数相同。（）（3）有黑、白、黄三种颜色的袜子各8只，混杂在一起。黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双袜子。至少要取11只才能保证达到规定要求。（）√×√ （1）把25个玻璃球最多放进（）个盒子里才能保证其中至少有一个盒子里有5个玻璃球。A.8B.7C.6（2）一副扑克牌有54张，至少抽（）张才能保证其中最少有一张是“A”。A.5B.14C.51C夯实基础3.（难点题）选择题。C （3）袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小球各若干，每次摸2个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸（）次。A.89B.90C.91夯实基础3.（难点题）选择题。C 4.（探究题）一个口袋中有50个编有号码的大小相同的小球，其中编号为1,2,3,4,5的各10个。提升培优（1）至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号码相同的小球？（2）至少要摸出多少个才能保证其中至少有3个号码相同的小球？（3）至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不同号码的小球？6个11个4×10＋1＝41（个） 5.（竞赛题）我校开办了数学、英语、美术、书法四个兴趣小组，每个学生都参加两个（可以不参加）。想一想，至少在多少个学生中，才能保证有两个学生参加兴趣小组的情况完全相同。思维创新7个 谈一谈：本节课你有什么收获？