鸽巢问题人教版六年级数学下册第五单元数学广角 鸽巢问题数学广角 学习目标1、理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。3、会用“鸽巢问题”解决一些简单的实际问题2、让学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“鸽巢问题”。 把四支铅笔放进三个笔筒中有几种放法？小组合作 不管怎么放，至少有2支铅笔要放进同一个笔筒里. 至少总有总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔 把4枝铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的（　）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（　）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，最多放（）枝铅笔， 把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分 7支笔放入6个文具盒里,结果会怎样?10支笔放入9个文具盒里,结果会怎样?100支笔放入99个文具盒里,结果会怎样?只要铅笔比文具盒的数量多,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 “鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。你知道吗？ 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？7÷3=2……12＋1=3 如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？物体数÷抽屉数=商数……余数至少数=商数+18÷3=2……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本10÷3=3……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本11÷3=3……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本16÷3=5……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4=2……3所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。2＋1=3 三、巩固练习5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4=1……1所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。1＋1=2 四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？我们学会了简单的鸽巢问题。可以用枚举法的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义（假设法）来解答。 只会在水泥地上走路的人,永远不会留下深深的脚印。 谢谢指导