六年级数学下册（RJ）教学课件第4课时数的运算（2）第6单元整理和复习1.数与代数 名称举例用字母表示加法交换律15+28=28+15a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律（a+b）+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。37+24+26=37+（24+26）12×15=15×1213×25×4=13×(25×4)（20+35)×4=20×4+35×4一、复习导入 简便运算把简算的式题进行分类，怎么分？ （1）加上或减去接近整数、整十数的运算3.87+2.99=3.87+3-0.01像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。75.2-19.8=75.2-20+0.2 （2）根据加法交换率和结合律，使运算简便a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c) （3）根据减法性质，使运算简便a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39 （4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c1.25×7238×56+44×3894×101 1.25×72=1.25×8×9（算式中有125应想到8，因为125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便。）38×56＋44×38=38×（56+44）(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。)94×101=94×（100+1）=94×100+94×1（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。） （5）除法的运算性质a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3900÷(39×25)5700÷(57÷9) 例六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。两个班共交了多少件作品？六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件 （1）解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？（2）分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？（3）需要借助线段图等直观手段吗？（4）解决问题时要注意什么？思考 首先：理解题意，找出已知信息和所求问题；其次：分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再次：确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后：进行检验，写出答案。（检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。）解决问题的一般步骤是： 例六年级矩形“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。两个班共交了多少件作品？六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件 画线段图分析六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件32件①六（2）班作品是六（1）班的几分之几？②求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？ 解决问题常用的分析方法：（1）综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。 在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系？单产量、数量、总产量单产量×数量=总产量本金、时间、利率、利息本金×利率×时间=利息收入、支出、结余收入－支出＝结余单价、数量、总价单价×数量=总价速度、时间、路程速度×时间=路程工作效率、时间、工作总量工作效率×时间=工作总量 二、巩固练习1. 2.计算 3.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？(16.5-15)÷15=0.1=10% 4.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程，实际比原计划每小时多走多少千米？(11.25÷2.5)-(11.25÷3)=4.5-3.75=0.75（千米） 5.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？（1）7.99×9.99与80比，哪个大？（2）（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？80大比1大20.6+20.6+39.6≈80（元）100-80=20（元）20元>13.7元答：这时她的钱够买薄本的。