“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】小升初·数学专题汇编空间与图形班级姓名【空间与图形】一、填空题。（每空一分，共26分）1、单位换算2.1立方米=（）立方分米2040立方厘米=（）立方分米415平方厘米=（）平方米10020立方分米=（）立方米2、在时钟上,时针与分针成90°是(　　)时与(　　)时；时针和分针形成平角的时刻是(　　)。3、一个等边三角形的周长是0.18米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。4、一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是7cm和14cm，这个三角形的周长是()cm.5、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）。斜边上的高是（）6、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。7、一块正方形的红布边长是3米，如果用它做底和高都是2分米的直角三角形小红旗，可以做（）面。8、一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。9、一个长方体，长是3m，宽和高都是0.5m，把它分割成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加（）平方分米。10、把一个长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（）个。11、一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（），体积就（）。12、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米，体积是（）。13、把两块棱长2分米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。14、把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是(　　)。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】15、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是(　　)立方厘米,圆锥的体积是(　　)立方厘米。二、判断题。（5分）1、如果一个三角形有两个内角是锐角，它一定是锐角三角形。（）2、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（）3、表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。（）4、长方体中有时四个面是完全一样的长方形。（）5、圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。（）三、选择题。（5分）1、钟面上3：30时，时针与分针所成的角是（）。A.锐角B.直角C.钝角D.平角2、下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。A．1分米5厘米0.07米B．14厘米13厘米2厘米C．9米7米5米D．6厘米9厘米3厘米3、用一些棱长2cm的小立方体木块拼成一个稍大立方体，至少需要这样的小立方体（）块。A.4B.16C.8D.94、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。A．周长　　　B．面积　　　C．上下两底的和D.高5、底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积(　　)。A.正方体体积大　B.长方体体积大　C.圆柱体体积大　D.一样大四、计算题。（28分）1.将下面表格补充完整。（6分）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2.计算下列图形的表面积和体积。（12分）3.计算下面图形的表面积和体积。（6分）4.计算下面图形的体积。（4分）五、解决问题。（36分）1.（5分）一个无盖的长方体水箱,长2.5分米,宽2.5分米,高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米?“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2.（6分）如图是一块梯形菜地的示意图。王大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。萝卜地有多少平方米？每棵大白菜占地15平方分米，一共可以种多少棵？3.（6分）一块长方形的地，宽是3.6米，长是宽的3倍，围一圈篱笆，大约需要多长的篱笆？用边长为4分米的草皮铺满这块地，大约需要多少块这样的草皮？已知篱笆每米5元，草皮每块6.5元，一共要花费多少钱？4.（6分）有一堆玉米,堆成近似圆锥形,底面周长是37.68米,高是6米,要把这些玉米全部装入粮囤,正好装满,这个粮囤的容积是多少?5.（6分）爸爸买了一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5厘米、宽3厘米、高2厘米。(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)(2)最多能装多少块花生酥?6.（7分）把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的棱长吗？ 【空间与图形】参考答案一、填空题。（每空一分，共26分）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】1、单位换算2.1立方米=（2100）立方分米2040立方厘米=（2.04）立方分米415平方厘米=（4.15）平方米10020立方分米=（10.02）立方米2、在时钟上,时针与分针成90°是(　3　)时与(　9　)时；时针和分针形成平角的时刻是(　6时　)。3、一个等边三角形的周长是0.18米，高是5厘米，它的面积是（15）平方厘米。4、一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是7cm和14cm，这个三角形的周长是(35)cm.5、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（24cm²）。斜边上的高是（4.8cm）。6、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（77）根。7、一块正方形的红布边长是3米，如果用它做底和高都是2分米的直角三角形小红旗，可以做（450）面。8、一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是（96）分米，表面积是（376）平方分米，体积是（480）立方分米。9、一个长方体，长是3m，宽和高都是0.5m，把它分割成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加（0.5）平方分米。10、把一个长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（12）个。11、一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（扩大9倍），体积就（扩大27倍）。12、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（48）厘米，体积是（60cm³）。13、把两块棱长2分米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（40dm²）。14、把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是(16cm³)。15、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是(　60　)立方厘米,圆锥的体积是(　20　)立方厘米。二、判断题。（5分）1、如果一个三角形有两个内角是锐角，它一定是锐角三角形。（×）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】2、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（√）3、表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。（√）4、长方体中有时四个面是完全一样的长方形。（√）5、圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。（×）三、选择题。（5分）1、钟面上3：30时，时针与分针所成的角是（A）。A.锐角B.直角C.钝角D.平角2、下面每组三条线段，不能围成三角形的是（D）。A．1分米5厘米0.07米B．14厘米13厘米2厘米C．9米7米5米D．6厘米9厘米3厘米3、用一些棱长2cm的小立方体木块拼成一个稍大立方体，至少需要这样的小立方体（A）块。A.4B.16C.8D.94、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（D）总是相等的。A．周长　　　B．面积　　　C．上下两底的和D.高5、底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积(　D　)。A.正方体体积大　B.长方体体积大　　C.圆柱体体积大　　D.一样大四、计算题。（28分）1.将下面表格补充完整。（6分）2.计算下列图形的表面积和体积。（12分）“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】S=1032cm2　S=150dm2V=2160cm3V=125dm33.计算下面图形的表面积和体积。（6分）S=533.8cm2V=665.68cm34.计算下面图形的体积。（4分）V=169.56dm3五、解决问题。（36分）1.（5分）一个无盖的长方体水箱,长2.5分米,宽2.5分米,高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米?解：2.5×2.5+2.5×3.5×4=41.25(平方分米)答：至少需要铁皮41.25平方分米.2.（6分）如图是一块梯形菜地的示意图。王大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。萝卜地有多少平方米？每棵大白菜占地15平方分米，一共可以种多少棵？解：（12-7）×6÷2=15平方米7×6×100÷15=280棵答：萝卜地15平方米，种白菜280棵。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】3.（6分）一块长方形的地，宽是3.6米，长是宽的3倍，围一圈篱笆，大约需要多长的篱笆？用边长为4分米的草皮铺满这块地，大约需要多少块这样的草皮？已知篱笆每米5元，草皮每块6.5元，一共要花费多少钱？解：3.6×3=10.8（米）（10.8＋3.6）×2=28.8（米）10.8×3.6=38.88（平方米）=3888平方分米3888÷（4×4）=243（块）28.8×5＋243×6.5=1723.5（元）答：大约需要28.8米长的篱笆，大约需要243块这样的草皮；一共要花费1723.5元钱。4.（6分）有一堆玉米,堆成近似圆锥形,底面周长是37.68米,高是6米,要把这些玉米全部装入粮囤,正好装满,这个粮囤的容积是多少?37.68÷3.14÷2=6(米)3.14×62×6=226.08(立方米)答:这个粮囤的容积是226.08立方米。5.爸爸买了一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5厘米、宽3厘米、高2厘米。(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)(2)最多能装多少块花生酥?解：(1)(30×20+30×15+20×15)×2=2700(平方厘米)(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)答:礼盒用彩纸包装,需要2700cm2彩纸，最多能装300块花生酥。6.（7分）把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的棱长吗？ 解：（1）6-10÷（2.5×2）=4分米（2）（4-2.4）×（2.5×2）=8立方分米棱长：2分米答：这时水面的高度离容器口有4分米；正方体铁块的棱长2分米。“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】 “奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】“奥数库”专业数学网站：免注册，不收费【https://www.aoshuku.com】