六年级数学下册（RJ）教学课件第1课时数学思考（1）第6单元整理和复习4.数学思考 一、复习导入1、根据数的变化规律填数。13、11、9、（）、（）、（）。2、根据珠子的排列规律，接着画出。753 3、1+2+3+4+5+6+------15+16+17+18+19+20=210(1+20)×20÷2=210你是怎么算的？还有更简便的算法吗？ (1+20)×20÷2=210（首数+尾数）×个数÷2 同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。2.边连边按要求填表。3.通过表中的数据你能发现什么规律？4.把自己的发现和小组同学交流交流。点数增加条数总条数图形--------------------------------ABCD21323动手操作完成表格 图形点数增加条数总条数21323436----------------------------ABCD动手操作完成表格 图形点数增加条数总条数动手操作完成表格213234365410------------------------ABCDE 图形点数增加条数总条数2132343654106515ABCDEF------------------------动手操作完成表格 图形点数增加条数总条数仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？2132343654106515------------------------1+2+3+4+5+6+--------+（点数—1）=总条数点数×(点数—1)÷2=总条数点数×增加条数÷2=总条数7621动手操作完成表格 考虑到重复的线段，会得到什么结论？AEDCB5×（5－1）÷2=10我们用5个点来探讨以上规律。n×(n-1)÷2即：点数×（点数-1）÷2 ＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋6问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋6根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？ 同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。 二、巩固训练想一想算一算：寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）答：一共握了45次手。10×(10-1)÷2=45（次）(1+9)×9÷2=45（次） 摆一摆，找一找。1、第6个图形是什么图形？2、摆第7个图形需要用多少根小棒？答：第六个图形是平形四边形答：2×7+1=15(根) ------------------多边形边数内角和34563605407201、多边形内角和与它的边数有什么关系？2、一个九边形的内角和是多少度？看表格观察思考：180180×(n-2)=多边形内角和180×(9-2)=1260° 三、强化训练问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？3.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×23×34×414916观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？7×7＝49（个）15×15＝225（个）2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 观察下图，想一想。（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数×行数＝棋子总数n×n＝棋子总数n2＝棋子总数 问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律 为迎接学校运动会，昨天下午校领导15人到会场开会。开会前，两两进行握手，问一共可以握手几次？15×(15-1)÷2=105（次）