六年级数学下册（RJ）教学课件第4课时有趣的平衡第6单元整理和复习5.综合与实践 一、复习导入同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知道它在生活中的应用吗？可能大家都没想到，杠杆原理背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来体验一下他的奥秘吧。 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？ ①准备的竹竿长度是一米，尽量做到粗细均匀。②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量等距。④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。实验条件和操作步骤： 记录实验数据 左右两边所放的棋子数都相同。如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。观察发现规律总结 左边的塑料袋放在刻度3上，放入4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？ 经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。观察发现4×3=3×4。 经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。观察发现1×6=3×2。左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？ 通过上述的实验，你发现了什么?总结一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数 左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子，右边的塑料袋在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？ 在记录的数据中，你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度，说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边棋子数与右刻度成反比例。1212612412312