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数学备课大师www.eywedu.net【全免费】第三讲绝对值【学习目标】1、能准确理解绝对值的几何意义和代数意义,并能准确熟练地求一个有理数的绝对值。2、能掌握有理数大小的比较方法,初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。【知识要点】1、绝对值的定义:一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离,数的绝对值记作,读作的绝对值。2、数a的绝对值的意义①几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。强调:表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0。表示“距离”的数是非负数,所以绝对值是一个非负数。②代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值还是0。指出:绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。3、有理数的大小比较在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.由此,我们也可得到有理数大小比较的法则: 1.正数都大于0;2.负数都小于0;3.正数大于一切负数;4.两个负数,绝对值大的其值反而小.【经典例题】例1、求8,-8,,-,0的绝对值。例2、利用数轴求下列各数的绝对值:-3、、0、4、-0.5。例3、画一条数轴,并在数轴上找出与原点距离为2、3、0的点。例4、比较下列每组数的大小:(1)2和-2;(2)0和│-│;(3)-1和-5;(4);(5)和0.“备课大师”全科【9门】:免注册,不收费!http://www.eywedu.cn/
数学备课大师www.eywedu.net【全免费】例5、讨论一下│a│+a的值的情况。★例6、数在数轴上的位置如图,观察数轴,并回答:0(1)比较a和b的大小.(2)比较|a|和|b|的大小.(3)判断a+b,a-b,b-a,a×b的符号.(4)试化简-|a-b|+|b-a|.【经典练习】一、填空题1、0.618的符号是,绝对值是2、绝对值是9的数是;绝对值是9的正数是3、数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是4、绝对值是1的数是5、用“>”、“<”号填空:-8 -6;0 -18;+0.01 0;6、有理数中,绝对值最小的数是 。二、选择题1、下列等式中,成立的是()A、B、C、D、2、下列计算中,错误的是()A、B、C、D、3、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数必满足()A、相等B、都是0C、互为相反数D、相等或互为相反数“备课大师”全科【9门】:免注册,不收费!http://www.eywedu.cn/
数学备课大师www.eywedu.net【全免费】4、下列结论中,正确的是()。A.-a一定是负数B.-│a│一定是非正数C.│a│一定是正数D.-│a│一定是负数5、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示,则下列错误的是()。A.│b│>-aB.│a│>-bC.b>aD.│a│<│b│6、若│a│+│b│=0,则a与b大小关系一定是()。A.a=b=0B.a与b不相等C.a、b互为相反数D.a、b异号三、判断题1、如果两个数的绝对值相等,则这两个数相等.()2、如果一个数是正数,则它的绝对值是它本身.()3、如果一个数的绝对值是它本身,这个数一定是正数.()4、一个有理数的绝对值一定不是负数.()5、互为相反数的两个数的绝对值相等.()6、绝对值等于它相反数的数一定是负数.()★四、已知:,,且,则的值等于多少?【课后作业】一、选择题1、-│-│的相反数是()A.B.C.D.2、若│b│=│a│,则a与b的大小关系为()A.a=bB.a=-bC.a=±bD.以上答案都不对3、若a=,b=-3.14,c=-3.1415,则()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c4、|-2|+|2|=()A、0B、4C、-4D、±45、下列说法正确的是()A、是-的相反数B、a2+b2的意义是a与b的和的平方C、|a|=-aD、-8>-3二、填空题“备课大师”全科【9门】:免注册,不收费!http://www.eywedu.cn/
数学备课大师www.eywedu.net【全免费】1、3的绝对值是 ,-3的绝对值是 ,绝对值是3的数有 .2、绝对值是它本身的数有 ,绝对值是它相反的数有 .3、绝对值小于5的负整数有 ;绝对值小于5的正整数有 ;绝对值小于5的整数有 .4、若│a│=a,则a是数;若│a│=-a,则a是数.三、写出下列各数的相反数-2、1、3.5、、0,把这些数和它们的相反数用数轴上的点表示,并用“<”号连接.“备课大师”全科【9门】:免注册,不收费!http://www.eywedu.cn/