数学备课大师www.eywedu.net【全免费】第四讲有理数的加减法【学习目标】1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算；2、会用用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便。【知识要点】1、有理数的加法的运算法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数。2、有理数的减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、加法交换律与加法结合律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)4、有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。5、有理数加法中“+”号“”号的意义：（1）表示运算符号（加号或减号）；（2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。【经典例题】例1、计算：(-13)+0；(-3.5)+(-6.1)；(-)+(-)；(-8）+5。例2、计算：9-（-5）；0-8；（-3）-1；（-5）-0。例3计算下列各式，并说说？它们运用了哪些运算定律。（-8）+（-9）=4+（-7）=（-9）+（-8）=（-7）+4=[2+(-3)]+(-8)=[10+(-10)]+(-5)=2+[(-3)+(-8)]=10+[(-10)+(-5)]=例4、计算：（1）31+（-28）+28+69;(2)(-32)-(-27)-(-72)-87“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 数学备课大师www.eywedu.net【全免费】（3）（-72）-（-37）-（-22）-17（4）（-16）-（-12）-24-（-18）（5）（-4.3）-（+5.8）+（-3.2）-（-3.5）（6）(+)+(-2.4)+(+)+(+3.8)+(-)+(-3.7)例6、若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+(◇◇◇+◆◆◆)+_____________=【经典练习】一、选择(1)两数和为负数，那么这两数必定是()A.同为正数B.同为负数C.一个为零一个为负数D.至少一个为负数，且负数绝对值大(2)下列说法正确的个数为()。①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数。③两个有理数的和可能等于其中一个加数。④两个有理数之和可能等于零。A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空(1)(-8)-8=(2)8-(-8)=(3)0+(-7)=(4)-9+7=(5)一个加数是1.2的相反数，和为-2.5，另一个加数是.(6)绝对值不小于3且小于5的所有整数之和为.(7)在存折中有540元，取出180元，又存入370元，在存折中还有元。(8)飞机飞行高度是2500米，上升200米又下降385米，这时飞机飞行的高度是米。(9)(+16)+(-9)=(10)(+21)+(-101)=(11)(+7.9)+(-7.9)=(12)(+2)+(-1)=(13)()+(-7)=0(14)绝对值不小于3但小于5的所有的整数的和是。三、计算:“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/ 数学备课大师www.eywedu.net【全免费】(1)(-3)+(+3)(2)(-3)+(-7.125)（3）(-109)+(-267)+(+108)+268(4)(＋55)－81）＋(＋15)＋（－19）【课后作业】一、填空1、-3+3=__________。2、若a,b是互为相反数，则a+b=_______。3、已知|a+3|+|b-1|=0，则(a+b)的相反数为_______。4、计算－4+3=。5、-8+|-5|=_______。二、计算(1)(2)(3)(-0.73)+0.73（4）[8+(-5)]+(-4) （5）8+[(-5)+(-4)] （6）[(-7)+(-10)]+(-11)（7）(-7)+[(-10)+(-11)] (8)[(-22)+(-27)]+(+27)(9)(-22)+[(-27)+(+27)]（10）(-72)-(-37)-(-22)-17(11)(-26)+52+16+(-72)（12）12+（-5）-8+5三、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/