答：
考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，30÷29=1…1人，剩下的1人，无论怎样分配都会出现一个抽屉有2人出现．1+1=2（人）；答：至少有2个学生生日是在同一天．
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答：
7÷5=1（人）…2（人），1+1=2（人）；答：至少有2个人住同一个房间．故答案为：2．
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答：
b
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答：
41个
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答：
c
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答：
2；2
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答：
a
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答：
根据题干分析可得：对于任意的五个正整数a、b、c、d、e除以4最多可以有4个不同的余数0、1、2、3，（1）假设a、b、c、d余数各不相同，那么第五个数e除以4的余数只能是0、1、2、3中的一个余数，这样就和a、b、c、d中的一个余数相同（比如a），那么e-a就是4的倍数．（2）．假设a、b、c、d中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是ab），那么a-b就是4的倍数．综上所述，任意5个自然数，至少有两个数的差是4的倍数，这句话是正确的．
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答：
b
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答：
正确
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答：
错误
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答：
年龄最小6岁，最大13岁，那么一共有13-6+1=8种年龄情况，可以看作是8个抽屉，考虑最差情况：选出8个同学，分别放在8个抽屉中，那么再选出1个同学，无论放到哪个抽屉，都能保证一个抽屉里有2个同学出现，所以8+1=9（个）；答：从这个学校中任选9个同学，就一定能保证其中有两位同学的年龄相同．故答案为：9．
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答：
42张
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答：
5个，理由“略”
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答：
“略”
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答：
4枝
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答：
b
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答：
根据抽屉原理的意义可知，“抽屉”至少放的物体的求法是用物体数除以抽屉，当除得的商没有余数时，放的至少数就等于商，当除得的商有余数时，放的至少数就等于商+1．故答案为：抽屉，商，商+1．
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答：
42张
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答：
10÷4=2（只）…2（只），2+1=3（只），答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里．故答案为：3．
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