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如图所示：，红色的线段将梯形分成一个平行四边形和一个梯形．红色线段即为所画．
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根据题干分析画图如下：
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设ed为a，dh为b，则ae=cf=4a，ag=ch=b2，bf=ed=a．由题意知：abcd的面积-（三角形age的面积+三角形gbf的面积+三角形fch的面积+三角形hde的面积）=21；因为三角形age的面积=三角形fch的面积；三角形gbf的面积=三角形hde的面积．所以得到等式：5a×（b+b2）-（4a×b2÷2×2+a×b÷2×2）=21，5×3b2-（2ab+ab）=21，152ab-3ab
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如图：
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8；2；1；2；9
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立体图形：①、④、⑨、13；平面图形：②、③、⑤、⑥、⑦、⑧、⑩、11、12、14、15；三角形：6、14、15；四边形：③、⑤、⑦、⑧、⑩、11、12．故答案为：①、④、⑨、13，②、③、⑤、⑥、⑦、⑧、⑩、11、12、14、15，6、14、15，③、⑤、⑦、⑧、⑩、11、12．
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通过观察可知，图中一共有锐角三角形有3个，直角三角形有4个，钝角三角形有2个．故选：b、c、a．
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由分析可知，直角三角形有 6个；平行四边形有 2个；长方形有 3个；梯形有 9个．故答案为：6；2；3；9．
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c
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根据题干分析可得：直角有：4+4+4+8=20（个），45°的角有：2×4+8=16（个），平角有：2×4+8=16（个），答：共有 20个直角，16个45度角，16个平角．故答案为：20；16；16．
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由分析、并结合图得：图中有两边各有2个三角形，一共有4个三角形；单个的平行四边形有3个，2个平行四边形组成的平行四边形有2个；3个平行四边形组成的平行四边形有1个，所以3+2+1=6个平行四边形，中间有1个长方形afhg，4个梯形：aehc；afgc，afhd；bfhc．故答案为：4；6；1；4．
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（1）根据题干分析可得：三角形有 5个；平行四边形有 3个；梯形有 3个．（2）根据题干分析可得：有 4个三角形，1个平行四边形，3个长方形，4个梯形．故答案为：5；3；3；4；4；3；4．
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观察图形可知，三角形有：三角形abc、ade、fgc、efh、一共有4个；梯形有：梯形abgf、bdec、ghec、adhf，一共有4个，平行四边形有：bdhg，一共有1个平行四边形．故答案为：4；4；1．
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图形中行所包含的面积是6的长方形是：3×4=12（个）；图形中列所包含的面积是6的长方形也是12个；一共有：12+12=24（个）；答：图中面积是6的长方形有24个．故答案为：24．
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根据题意，需要用组合知识，从9个点中取3个进行组合，有（9×8×7）÷（1×2×3）=84（个），根据图形可知其中3个点在一条直线上的一共有8组，所以总共的三角形的个数是：84-8=76（个）；答：可以套76个三角形．故答案为：76．
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a图，直接根据三角形的特点，直接数就可以；b图，从图上看有4个小的三角形，以长方形的4个顶点，每3个又组成一个三角形，可以得出4个三角形，共4+4=8（个）；c图，直接数，由4个小三角形，加上最大的一个，就是4+1=5（个）．所以，在图a中，有5个；在图b中，有8个；在图c中，有5个．故填：5，8，5．
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有______条线段．
有______个三角形．
答：
线段一共有4+3+2+1=1（条），三角形一共有（3+2+1）×2=12（个），故答案为：10；12．
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答：
3+2+1=6（个）．答：图形中共有6个三角形．
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图中有5个三角形．3个平行四边形，故答案为：5，3．
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