数的整除问题大全及答案
更新时间:2021-06-23
类型：小学五年级数学题
题数：100
答：
能被5整除的数个位只能是0或5，先在个位上填上0或5；能被3整除的数各个数位上的数的和必须是3的倍数，百位、十位、个位上的数字和已经为：5+6+0=11或5+6+5=16，所以要使此数最小，个位上的数字为0，千位上的数字为1即可，要使此数最大，个位上的数字为5，千位上的数字为8即可；即最小数是1560，最大数是8565．故答案为：1560，8565．
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答：
由2058xyz能被2和5整除，得到z=0；由2058xyz能被4整除，得到y0能被4整除，即y=0或2或4或6或8；由2058xyz能被9整除，得到2+5+8+x+y+z=x+y+15，是9的倍数．经试算，不难得到y=4，x=8，所以x+y+z=12．故答案为：12．
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答：
设这个数是368755ab，被11恰好整除，即奇数位和与偶数位和之间的差是11的倍数，即奇奇数位b+5+7+6=18+b，与偶数位a+5+8+3=a+16的差为11的倍数，即a-b=2或b-a=9；被3除余1，即各位数和被3除余1，即3+6+8+7+5+5+a+b=34+a+b被3除余1，即a+b被3整除；被4除余2，即末两位ab被4除余2，即最后一位数一定为偶数，即0，2，4，6，8，当b=0时，a=2，被4除，余数是0，所以不合题意；当b=2时，a=4，被3除，余数是0，被4除，余2，所以，符合题意；
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答：
（1）因为24÷6=4，所以24能被6整除，或者说6能整除24；（2）因为14和15只有公因数1，所以14和15是互质数．故答案为：6，24，14，15．
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答：
3+2+1=6，6是3的倍数，要使组成的六位数最小，3个?里都必须填0；故答案为：302010．
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答：
因为2009与所求整数之和是17与19的公倍数，所以有：17×19=323，323×7=2261，2261-2009=252．答：所加整数为252．
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答：
1+2=3，所以?里还可以填0或3或6或9；故选：c．
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答：
设这个三位数为x3y，若这个三位数能被11整除，则有x+y-3能被11整除，由题意可知，无论y为0至9这十个数字中的哪一个时，这个三位数都不能被11整除，即存在：1≤x+y-3≤10，即当y取0至9时，x+y-3依次对应为1至10，即：x+0-3=1，则x=4；故答案为：4．
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答：
在比100小的自然数中能被2、3、5整除的最大的数是90．故答案为：90．
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答：
2008□□能被45整除，最后一位可能是0或者5，各位上的数相加必须能被9整除；如果个位是0，2+0+0+8+0=10，则十位应为18-10=8，这个6位数是200880；如果个位是5，2+0+0+8+5=15，则十位应为18-15=3，这个6位数是200835；这个数可能是200880或200835；故答案为：200880或200835．
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答：
能被2和5同时整除的数的特征是个位上是零；故答案为：个位上是零．
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答：
根据能被2和3整除数的特征可知，用4、2、0三个数组成的被2和3整除的三位数有240、420、402，204；即用4、2、0三个数能组成4个能被2和3整除的三位数．故选b．
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答：
先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数．由443000÷573=773…71，推知，443 000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502．答：这个六位数是443502，需要添加的部分是502．
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