| 如图，△abc中，∠acb=90°，d为ab上一点，过d点作ab的垂线，交ac于e，交bc的延长线于f。 （1）∠1与∠b有什么关系？说明理由； （2）若bc=bd，请你探索ab与fb的数量关系，并且说明理由。 |
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| 解：（1）∠1=∠b 理由：由∠acb=90°，知∠1+∠f=90° 又df⊥ab， 所以∠b+∠f=90° 则∠1=∠b； （2）ab=fb 理由：在△abc和△fbd中， ∵∠acb=∠fdb=90°，bc=bd，∠b=∠b， ∴△abc≌△fbd， ∴ab=fb。 |
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