| 如图（1），△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，ad⊥mn于点d，be⊥mn于点e。 （1）请说明：△adc≌△ceb； （2）请你探索线段de，ad，eb间的等量关系，并说明理由； （3）当直线mn绕点c旋转到图（2）的位置时，其它条件不变，线段de，ad，eb又有怎样的等量关系？（不必说理由） |
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| 解：（1）理由：因为∠acd+∠acb+∠bce=180°，∠acb=90°， 所以∠acd+∠bce=90°． 又ad⊥mn，be⊥mn， 则∠adc=∠ceb=90°，∠dac+∠acd=90° 故∠dac=∠ecb 而ac=cb 所以△adc≌△ceb（aas）； （2）等量关系：de=ad+eb， 理由：由（1）知△adc≌△ceb， 则ad=ce，dc=eb， 因为de=ce+dc， 所以de=ad+eb； （3）等量关系：de=ad﹣eb。 |
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