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题目与解析

问题

如图,把rt△acb与rt△dce按图(甲)所示重叠在一起,其中ac="2," ∠bac=60°,若把rt△dce绕直角顶点c按顺时针方向旋转30°,使得a b分别与dc, de相交于点f、g, cb与de相交于点m,如图(乙)所示.
小题1:求cm的长;
小题2:求△acb与△dce的重叠部分(即四边形cmgf)的面积(保留根号)
小题3:将△dce按顺时针方向继续旋转45°,得△c,这时,点在△acb的内部,外部,还是边上?证明你的判断.

答案与解析


小题1:∵∠d=∠dcm=60°,∴⊿dcm为正三角形,∴cm=cd=2…..2′
小题2:       ……
小题3:设cd或其延长线交ab于点n,∠fcn=45°,cn=
∴点在△acb的内部…

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