题目与解析

答案与解析

本题可概括为“一个数用3除余1，用5除余2，用7除余3，这个数最小是多少？”

我们从余数开始逆推：由于用3除余1，所以这个数为3n+1（n为正整数）。

要使3n+1这个数继而满足用5除余2的条件，可用n=1，2，3……来试代，发现当n=2时，3×2+1=7满足条件。

由于15能被3和5整除，所以15m+7这些数（m为正整数），也能满足用3除余1，用5除余2这两个条件。

在15m+7中选择适当的m，使之用7除得到的余数为3.也是采取试代的方法，试代的结果得出：当m=3时满足条件。

这样15×3+7=52为所求的答案，也就是说这篮桃子至少有52个。

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