题目与解析

答案与解析

解：（1）∵ab∥cd，
∴∠1+∠4=180°，①
∵ef∥mn，
∴∠2+∠4=180°，②
由①、②，得∠2=∠1，
又∵∠1=115°，
∴∠2=115°
∵∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°；
（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
（3）根据（2），设其中一个角为x°，则另一个角为2x°，则x+2x=180，解得：x=60，
∴这两个角的度数为60°，120°。

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上一题：

有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大，千位数字比百位大，百位数字比十位数字大?

下一题：观察下列各式：
（a﹣1）（a+1）
=a²﹣1（a﹣1）（a²+a+1）
=a³+a²+a﹣a²﹣a﹣1
=a³﹣1（a﹣1）（a³+a²+a+1）
=a⁴+a³+a²+a﹣a³﹣a²﹣a﹣1
=a⁴﹣1
根据观察的规律，解答下列问题：
（1）填空：①（a﹣1）（ _________ ）=a⁶﹣1；
②（a﹣1）（a¹¹+a¹⁰+…+a+1）= _________ ；
③（a﹣1）（aⁿ+a^n﹣1+a^n﹣2+…+a+1）= _________ ；
（2）已知：，求：2+23+25+27+…+22007+22009的值。

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