题目与解析

问题

计算并填写下表：

（1）请你描述一下所填的这一列数的变化规律； （2）当n非常大时，1-的值接近什么数？

答案与解析

解：填表：；
（1）这一列数随着n值的变大，代数式的值越来越小；
（2）当n变得非常大时，的值接近于﹣1。

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上一题：观察下列各式：
（a﹣1）（a+1）
=a²﹣1（a﹣1）（a²+a+1）
=a³+a²+a﹣a²﹣a﹣1
=a³﹣1（a﹣1）（a³+a²+a+1）
=a⁴+a³+a²+a﹣a³﹣a²﹣a﹣1
=a⁴﹣1
根据观察的规律，解答下列问题：
（1）填空：①（a﹣1）（ _________ ）=a⁶﹣1；
②（a﹣1）（a¹¹+a¹⁰+…+a+1）= _________ ；
③（a﹣1）（aⁿ+a^n﹣1+a^n﹣2+…+a+1）= _________ ；
（2）已知：，求：2+23+25+27+…+22007+22009的值。

下一题：观察如下一系列数：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第19个数是（    ）。

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