题目与解析

问题

如图，三角形bac的面积是1，e是ac的中点，点d在bc上，且bd：dc=1：2，ad与be交于点f，则四边形dfec的面积等于______．

答案与解析

连接cf， 设△bdf的面积为x，△cef的面积为y，（以下△均表示其面积．） 由于e是中点，d是3分点， 所以，△bce=△bae= 1 2 ， 2△abd=△adc= 2 3 ， △cef=△efa=y， △dcf=2x， △bfc=△bfa=3x， △abe=△bfa+△afe， 即3x+y= 1 2 ， △abd=△bfa+△afe， 即3x+x= 1 3 可得：3x+y= 1 2 ，3x+x= 1 3 ， 所以x= 1 12 ，y= 3 12 ， 所以△dcf=2x= 2 12 ， 四边形defc的面积=△dcf+△cef= 2 12 + 3 12 = 5 12 ， 答：四边形defc的面积是 5 12 ． 故答案为： 5 12 ．

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上一题：下列四个图形是由四个简单图形a、b、c、d（线段和正方形）组合（记为*）而成．

则图中①～④中表示a*d的是______．（填序号）

下一题：用a、b、c三種木地板拼成一個5×5的正方形，要求把三種地板都用上．如果拼成的兩個正方形中有兩種地板用的數量不同，就算做不同的拼法．問共有幾種不同的拼法？

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