题目与解析

问题

用a、b、c三種木地板拼成一個5×5的正方形，要求把三種地板都用上．如果拼成的兩個正方形中有兩種地板用的數量不同，就算做不同的拼法．問共有幾種不同的拼法？

答案与解析

由于a、c的面积为3，所以在拼成的正方形中，除去b，余下的面积应为3的倍数； 由此可知共有两种情況：5×5-4×4=9或5×5-4×1=21，也就是说b用4块或1块． （1）当b用1块时有6种情況：6a+1b+1c；5a+1b+2c；4a+1b+3c；3a+1b+4a；2a+1b+5c；1a+1b+6c． （2）当b用4块时有1种情況：2a+4b+1c； 所以总共有6+1=7种答案． 答：共有7种答案．

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上一题：如图，三角形bac的面积是1，e是ac的中点，点d在bc上，且bd：dc=1：2，ad与be交于点f，则四边形dfec的面积等于______．

下一题：2002年8月，国际数学家大会在北京召开，如图是大会会标的模型，它是由4个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，那么大正方形的面积是（　　）a．12平方厘米b．13平方厘米c．16平方厘米d．25平方厘米

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