二十多位小朋友围成一圈做游戏。他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数,但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报;报错的人表演一个节目。小明是第一个报错的人,当他右边的同学报90时他错报了91。如果他第一次报数报的是19,那么这群小朋友共有( )人。
a.“跳过去不报”指一个小朋友报了6,下一个小朋友不报数而是拍手,再下一个小朋友报8。此时,每个人应当轮到的数和上一次轮到的数(报出来或者拍手跳过)之间的差等于总人数。小明本次应当拍手,而不是报出91。所以,总人数是91-19=72的约数,有72,36,24,18,……,其中是“二十多”的只有24。
b.“跳过去不报”指一个小朋友报了6,下一个小朋友直接报8。此时,把所有7的倍数和带有数字7的数去掉之后,剩余的数字排成一列,每个人应当轮到的数和上一次轮到的数在这个数列中的位置号之差等于总人数。从19到90这72个数中,含有数字7的有27,37,47,57,67,70到79,87,共16个,是7的倍数且不含有数字7的有21,28,35,42,49,56,63,84共8个,所以排除掉之后剩下48个,总人数应当是48的约数,有48,24,16,……,其中是“二十多”的也只有24。
关注公众号回复:奥数答案
即可免费获得密码查看答案
奥数库(www.aoshuku.com)是一个专注奥数知识扩展和学习的在线教育网站,内容涵盖了奥数题、数学题、试卷、课件、知识点、数学公式等,拥有大量的奥数题库和数学题库,包含全国中小学各个版本教材,深受中小学师生用户喜爱的网站。
奥数库专注奥数知识分享,如有版权作品存在问题或内容中存在违法和不良信息,请立即联系403074932@qq.com