题目与解析

答案与解析

所有的分母小于991（也就是所有的分母不大于990）的所有真分数的和是： 0.5+1+1.5+2+…+（1+2+…+989）÷990 =0.5+1+1.5+2+…+494.5 =（1+2+3+4+…+989）÷2 =989×（989+1）÷4 =244777.5 不超过2010的真分数的和为： 0.5+1+1.5+2+…+（1+2+…+2009）÷2010 =（1+2+3+4+…+2009）÷2 =2009×（2009+1）÷4 =1009522.5 因此所有的分母不小于991、不超过2010的真分数的和等于： 1009522.5-244777.5=764745． 故答案为：764745．

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