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题目与解析

问题

巧算下面各题.
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1×2
+
1
2×3
+…+
1
18×19
+
1
19×20

答案与解析

(1)60×(
1
2
+
1
4
+
5
12
+
2
15

=60×
1
2
+60×
1
4
+60×
5
12
+60×
2
15

=30+15+25+8
=45+25+8
=70+8
=78;

(2)
1
8
×2
1
3
+0.125×4
2
3
+3×125%
=0.125×2
1
3
+0.125×4
2
3
+3×0.125
=0.125×(2
1
3
+4
2
3
+3)
=0.125×10
=1.25;

(3)
8
17
×
2
25
+
2
17
×
9
25

=
2
17
×
8
25
+
2
17
×
9
25

=
2
17
×(
8
25
+
9
25

=
2
17
×
17
25

=
2
25


(4)
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
18×19
+
1
19×20

=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
18
-
1
19
)+(
1
19
-
1
20

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
18
-
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19
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