题目与解析

答案与解析

　　什么叫方程式?

　　答：含有未知数的等式叫方程式。

　　方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。

　　含有未知数的等式叫方程，这是中学中的逻辑定义，方程的定义还有函数定义法，关系定义，而含未知数的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，应该这样定义，如f（x1,x2,x3......xn）=g(x1,x2,x3......xn)的等式，其中f（x1,x2,x3......xn）和g(x1,x2,x3......xn)是在定义域的交集内研究的两个解析式，且至少有一的不是常数。

　　等式的基本性质

　　等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c

　　等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。 　　

　　(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。 　　

　　(4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。 　　

　　用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则：a×c=b×c a÷c=b÷c 

　　一元一次方程

　　只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。

　　一般解法

　　⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 　　

　　⒉去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。

　　⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！~ 　　

　　⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 　　

　　⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。 　　

　　⒍得出方程的解。

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